设log_a⁡c,log_b⁡c是方程x的平方-3x+1=0的两个根,求log_(a/b)⁡c的值.

设log_a⁡c,log_b⁡c是方程x的平方-3x+1=0的两个根,求log_(a/b)⁡c的值.
设log_a⁡c,log_b⁡c是方程x的平方-3x+1=0的两个根,求log_(a/b)⁡c的值.

设log_a⁡c,log_b⁡c是方程x的平方-3x+1=0的两个根,求log_(a/b)⁡c的值.
如图所示

x^2-3x+1=0,x1=(3+根号5)/2, x2=（3-根号5)/2,
log-(a/b)*c=(log-a*c)/(log-b*c)=(7+或-3根号5)/2
ps:用电脑打这个太损脑了。。。不确定可以再验算一遍。