在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB）且m//n..(1)求角B的大小 (2)如果b=2,求三角形ABC的面积S的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 08:04:16

在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB）且m//n..(1)求角B的大小 (2)如果b=2,求三角形ABC的面积S的最大值
在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB）且m//n.
.(1)求角B的大小 (2)如果b=2,求三角形ABC的面积S的最大值

在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB）且m//n..(1)求角B的大小 (2)如果b=2,求三角形ABC的面积S的最大值
首先改正下应该为m(2sinB, √3)
1）、∵m‖n∴2sinBcosB+√3cos2B=0,得sin2B+√3cos2B=0,
即2sin(2B+π/3)=0, ∴2B+π/3=π,
∴B=π/3
2)、由cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,得cos(π/3)=1/2=(a^2+c^2-4)/2ac
∴ac=a^2+c^2-4
则ac=a^2+c^2-4≥2ac-4, ∴ac≤4
∴S△ABC=1/2*ac*sinB=√3/4*ac≤√3
∴S△ABC的最大面积为√3

已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 已知锐角A是三角形ABC的一个内角,a,b,c是三角形中各内角的对应边,若(sinA)^2-(cosA)^2=1/2则:A b+c=2aB b+c 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角三角形ABC中已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系... 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 已知三角形ABC的三个内角为A、B、C令a=B+C、b=C+A、y=A+B,则a+b+y中锐角的个数至多为多少? 已知在三角形ABC中,A,B,C为内角,若2sinAcosB=sinC,判定三角形形状已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 在三角形ABC中,已知c+b=2+根号3,角A为锐角,角C=TT/3,sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积内角A、B、C对边分别是a、b、c 在三角形ABC中,已知a^2+ab=c^2-b^2,则内角C等于多少在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C 在三角形ABC中,角A是锐角,已知a,b,c分别是三内角A,B,C所对应的边,且b=2asinB!(1)求角A的大小!(2)若b=1,且三角形ABC的面积是3√3/4,求a的值! 已知,在三角形ABC中,角A加角C等于2角B,角C减角A等于八十度,求三角形ABC各内角的度数已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 高二余弦正弦定理题目在三角形ABC中,A、B为锐角,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知COS2A=3/5 SINB=十分之根号10 （1）求角A+角B （2）若a-b=根号2 -1,求a、b、c设三角形内角A、B、c对边分别为a 在三角形ABC中、内角A 、B、C的对边分别为a、b、c,角A为锐角,且满足且满足3b=5asinB (1) 求Sin2A+cos方(B+C)/2的值在三角形ABC中,已知A不等于B,且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式