求函数的y=3根号(4-x)+4根号(x-3)值域 用三角函数法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:20:51
求函数的y=3根号(4-x)+4根号(x-3)值域 用三角函数法

求函数的y=3根号(4-x)+4根号(x-3)值域 用三角函数法
求函数的y=3根号(4-x)+4根号(x-3)值域 用三角函数法

求函数的y=3根号(4-x)+4根号(x-3)值域 用三角函数法
因为根号(4-x)和根号(x-3)的平方和=1,所以可以设根号(4-x)=sina,根号(x-3)=cosa
y=3sina+4cosa=5sin(a+b),tanb=4/3(提斜公式)
根据正弦函数值域,得出y的值域为[-5,5],但是根号(4-x)和根号(x-3)均>0,所以值域为[0,5]