实数x,y满足3x+4y=15,则x^2+y^2的最小值是____

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 04:28:50

实数x,y满足3x+4y=15,则x^2+y^2的最小值是____
实数x,y满足3x+4y=15,则x^2+y^2的最小值是____

实数x,y满足3x+4y=15,则x^2+y^2的最小值是____
1,将y用x表示,再代入目标式,获得一个关于x的一元二次函数,配方即可得
2.目标看成是直线3x+4y=15上一点到原点距离的平方,要求这个最小值,先求
直线3x+4y=15上一点到原点距离的最小值,即原点到直线的距离为 15/5=3
故所求的最小值为9

3x+4y=15；y=(15-3x)/4;
x²+y²=x²+(225-90x+9x²)/16
=(225-90x+25x²)/16
=(45-18x+5x²)5/16;
当x=9/5时,x^2+y^2取最小值：（45-162/5+81/5)5/16=144/16=9.

实数x,y满足3x+4y=15,则x^2+y^2的最小值是____ 实数x,y满足4x^2+3y^2=3x,则x^2+y^2的最大值已知实数x,y满足y=x^2+5x-4,则3x-2y最大值为实数x.y满足(x-2(平方)+y(平方)=3则y/x的最大值? 实数x.y满足(x-2(平方)+y(平方)=3则y/x的最大值? 实数x,y满足x+2y（这个y就是y）=4,则3x+9y（这个x,y是指数）的最小值为设实数x,y 满足x²+4y²+2x-4y+2+0 则x+y= 实数x.y满足x平方+y平方-2x+4y=0.则x-2y的最大值设实数X,Y满足2X+Y-2>=0,X-2Y+4>=0,3X-Y 已知实数x,y满足（x+y)(x+y+3)-4=0则x+y的值是设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证：x^2+4y^2 实数x,y满足(x-3)^2+(y-4)^2=1,则根号x^2+y^2的最小值已知实数x,y满足x^2+y^2=2,则3x+4y的最小值实数x,y满足x^2+y^2=4,则x^2+8y+3的最大值是? 已知实数x,y满足3x+4y=5,则根号x^2+y^2的最小值等于设实数X,Y满足X^2+Y^2=1,则3X+4Y的最大值为多少已知实数x,y满足3x+4y=5,则根号x^2+y^2的最小值等于已知实数x,y满足x平方+y平方=2,则3x+4y的最小值为