求函数 f(x)=(x²+5)/根号(x²+4) 的最小值

求函数 f(x)=(x²+5)/根号(x²+4) 的最小值
求函数 f(x)=(x²+5)/根号(x²+4) 的最小值

求函数 f(x)=(x²+5)/根号(x²+4) 的最小值
f(x)=(x²+5)/√(x²+4)
=(x²+4+1)/√(x²+4)
={[√（x²+4)]²+1}/√(x²+4)
=√(x²+4)+1/√(x²+4)
≥2√(√(x²+4)/√(x²+4))
=2

求导， 倒数为x(x^2+3)/(x^2+4)^(3/2)易知当x=0时有最小值5/2