如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,猜想AC与AB.BD之间的关系,并加以说明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 10:52:29

如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,猜想AC与AB.BD之间的关系,并加以说明
如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,猜想AC与AB.BD之间的关系,并加以说明

如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,猜想AC与AB.BD之间的关系,并加以说明
延长AB到E,使AC=AE,连接DE
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）
∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC
∴△ACD≌△AED（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）
∴∠ACB=∠DEA（全等三角形形的对角相等）
∵∠BDE+∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠ACB ∠ACB=∠DEA
∴∠BDE=∠DEA
∴BD=BE（等角对等边）
∵AB+BE=AE AC=AE BD=BE
∴AB+BD=AC
我回答过~只是找起来麻烦~就借用别人的了- -

延长AB到E，使AC=AE，连接DE ∵AD是∠BAC的⾓平分线 ∴∠BAD=∠DAC（⾓平分线的定义） ∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC ∴△ACD≌△AED（两边及其夹⾓对应相等的两个三⾓形全等） ∴∠ACB=∠DEA（全等三⾓形形的对⾓相等） ∵∠BDE ∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠AC...

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延长AB到E，使AC=AE，连接DE ∵AD是∠BAC的⾓平分线 ∴∠BAD=∠DAC（⾓平分线的定义） ∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC ∴△ACD≌△AED（两边及其夹⾓对应相等的两个三⾓形全等） ∴∠ACB=∠DEA（全等三⾓形形的对⾓相等） ∵∠BDE ∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠ACB ∠A CB=∠DEA ∴∠BDE=∠DEA ∴BD=BE（等⾓对等边） ∵AB BE=AE AC=AE BD=BE ∴AB BD=AC

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如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证：AC=AB+BD 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. △ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,BE=DE.求AB=AC+CD如图已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证：BC=AC+AD 如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B图在这里如图,△ABC中,∠C=2∠b.AD是角平分线,求证：AB=AC+DC 如图：在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 等角在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 注：等角对等边在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1= 如图,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线求证∠EAD=∠EDA DE∥AC ∠EAC=∠B 已知：如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=1/2(∠ACE+∠B) 如图,△ABC中,角C=2角B,AD是△ABC的角平分线,角1=角B.求证：AB=AC+CD. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=AC+CD,求证：∠C=2∠B这是图片如图,AE是△ABC的角平分线,AD是高,证明：∠DAE=1/2（∠C-∠B) 如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线BC的延长线于点F,求证：∠FAC=∠B 如图AD是△ABC的外角∠EAC的角平分线,且AD∥BC.求证:∠B=∠C. 如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC得延长线于点F.求证：∠FAC=∠B