对于二次函数y=ax^2+bx+c,他关于x轴,y轴,图像顶点,原点对称的表达式是什么,怎么导出的都要一般式的形式,尤其是关于图像顶点的,有理由有图像说明额外加分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:04:03
对于二次函数y=ax^2+bx+c,他关于x轴,y轴,图像顶点,原点对称的表达式是什么,怎么导出的都要一般式的形式,尤其是关于图像顶点的,有理由有图像说明额外加分

对于二次函数y=ax^2+bx+c,他关于x轴,y轴,图像顶点,原点对称的表达式是什么,怎么导出的都要一般式的形式,尤其是关于图像顶点的,有理由有图像说明额外加分
对于二次函数y=ax^2+bx+c,他关于x轴,y轴,图像顶点,原点对称的表达式是什么,怎么导出的
都要一般式的形式,尤其是关于图像顶点的,有理由有图像说明额外加分

对于二次函数y=ax^2+bx+c,他关于x轴,y轴,图像顶点,原点对称的表达式是什么,怎么导出的都要一般式的形式,尤其是关于图像顶点的,有理由有图像说明额外加分
1、x轴：
y换成-y即可,
-y=ax^2+bx+c
所以解析式为：y=-ax^2-bx-c
2、y轴：
x换成-x即可,
y=a(-x)^2+b*(-x)+c
所以解析式为：y=ax^2-bx+c
3、顶点：
原来函数的顶点式解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)
由于顶点不变
所以关于顶点对称的表达式是：（把平方项前面的系数a换成-a即可）
y= -a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)
=-ax^2-bx+c-b^2/(2a)
解释已经很清楚了,就不需要画图了吧
4、原点
x换成-x,同时y换成-y即可,
-y=a(-x)^2+b*(-x)+c
所以解析式为：y=-ax^2+bx-c
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