在三角形ABC,角B=22.5°,角C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6倍根号2,AE垂直BC于E,求EC的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:04:57
在三角形ABC,角B=22.5°,角C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6倍根号2,AE垂直BC于E,求EC的长

在三角形ABC,角B=22.5°,角C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6倍根号2,AE垂直BC于E,求EC的长
在三角形ABC,角B=22.5°,角C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6倍根号2,AE垂直BC于E,求EC的长

在三角形ABC,角B=22.5°,角C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6倍根号2,AE垂直BC于E,求EC的长
因为AB的垂直平分线交BC于点D
所以AD＝BD（线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
所以AD＝BD＝6√2,
且∠B＝∠BAD（等边对等角）
所以∠ADE＝∠B＋∠BAD（三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和）
＝22.5°＋22.5°
＝45°
因为AE⊥BC（已知）
所以∠AED＝90°
所以三角形ADE是等腰直角三角形
所以AE＝AD/√2＝6（等腰直角三角形斜边是直角边的√2倍）
因为∠C＝60°
所以∠CAE＝30°
所以CE＝AE/√3（含30°角的直角三角形两直角边的比是1：√3）
＝6/√3＝2√3
江苏吴云超解答　供参考!

连接AE，则∠AEF=∠B+∠BAE=2∠B=45°

因AF垂直BC，AE=BE=6√2，所以AF=6

因∠C=60°，所以FC=2√3

在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形 在三角形abc中,角A=60°,sin(B+C)=还有一题化简在三角形abc中,sin(B+C)/cos(90°+A)等于? 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中,角A:角B:角C,且三角形ABC≌三角形DEF,则角E= 三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 在三角形ABC中,角C=90,若a+b=14,c=10,求s三角形ABC 在三角形ABC中,角A是120°,cc c大于b,a=根号21,三角形abc的面积是根号3 求,b c 在Rt三角形ABC中,角C=90°,b=2根号3,S三角形ABC=6根号3,解这个三角形?请写下过程! 在三角形ABC中,角A=60°,sin(B+C)= 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,若角A+角B＜角C,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中，若角A+角B=角C,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,b=2√2,c=4,B=30°,求角C. 在三角形ABC中已知AB=10角B=角C=15°求ABC的面积 在Rt三角形ABC中,角C=90°,若a+b=4,c=3,则Rt三角形ABC的面积是多少? 在三角形ABC中,角c=90°,若a+b=7,三角形ABC的面积等于6,则边长c=? 在三角形ABC中,角C=90°,C=25,a:b=2:3,则三角形ABC的周长 在三角形ABC中,角C=90°,若C等于10,a:b=3:4,则SRt三角形ABC等于 在三角形ABC中,角c=90°,已知b=6,c比a大2,求c