椭圆x^2/a^+y^2/b^2=1上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直,且OM与椭圆长轴和短轴点的连线AB平行.1）求椭圆的离心率2）F2是椭圆的左焦点,C是椭圆上的任意一点,证明∠F1CF2≤二分之π3）过F1且

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:07:47
椭圆x^2/a^+y^2/b^2=1上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直,且OM与椭圆长轴和短轴点的连线AB平行.1）求椭圆的离心率2）F2是椭圆的左焦点,C是椭圆上的任意一点,证明∠F1CF2≤二分之π3）过F1且

椭圆x^2/a^+y^2/b^2=1上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直,且OM与椭圆长轴和短轴点的连线AB平行.1）求椭圆的离心率2）F2是椭圆的左焦点,C是椭圆上的任意一点,证明∠F1CF2≤二分之π3）过F1且
椭圆x^2/a^+y^2/b^2=1上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直,且OM与椭圆长轴和短轴点的连线AB平行.
1）求椭圆的离心率
2）F2是椭圆的左焦点,C是椭圆上的任意一点,证明∠F1CF2≤二分之π
3）过F1且与AB垂直的直线交椭圆于P,Q若三角形PF2Q的面积是20倍根号3,求此时椭圆的方程.
11点之前打完再多加30分.

椭圆x^2/a^+y^2/b^2=1上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直,且OM与椭圆长轴和短轴点的连线AB平行.1）求椭圆的离心率2）F2是椭圆的左焦点,C是椭圆上的任意一点,证明∠F1CF2≤二分之π3）过F1且
1,当M在第一象限,求出M（√(a²-b²),b²/a)
OM斜率为b²/[a√(a²-b²)]=b/a
得a/b=√2
e=√(1-b²/a²)=√2/2
2,根据1结果,椭圆方程为：
（x/√2b)²+(y/b)²=1
设C(x,y)
cos∠F1CF2=（CF1²+CF2²-F1F2²)/(2CF1·CF2)
=(y²+x²-b²)/√[y²+(x-b)²]√[y²+(x+b)²]
用x替代y得：
x²/|x²-4b²|≥0 所以得证
3,我们还是只讨论一种情况就行了；AB在第一象限,Q在第一象限,P在y负半轴.
那么直线PQ过（b,0),斜率为a/b,方程为y=a/bx-a=√2x-√2b
三角形面积为1/2cos∠F1PF2·PF1·PQ
连立方程求解PQ=6√2b/5 Px=(4-√6)/5
PF2=√2/2|x+2b| 解出b即可,繁琐

设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,(1,2/3)为椭圆上一点椭圆长半轴长等于焦距 求椭圆的方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆短轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上 任意一点,若PA,PB的斜率之积 椭圆的焦点在Y轴上,对椭圆的公式有什么要求吗?RT 公式是x^2/a^+y^2/b^2=1 一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是 椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴相交与P（ x0,0)证明：|x0| 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 一道数学题（关于椭圆）已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B,（1）若角F1AB=90°,求椭圆离心率（2）椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程 数学题：椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5（1）求椭圆方程（2）设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的上顶点到直线x/a-y/b=1的距离为a,则椭圆的离心率为 如图所示,从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,恰好通过椭圆如图所示,从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的焦点,B是y轴与 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上有一点M,F1,F2是椭圆的两个焦点,若MF1*MF2=2b^2,则椭圆离心率的范围是,a>b>o急! 一道椭圆的题...求简便的解法~已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,直线y=x/2+1与椭圆相较于A、B两点,点M在椭圆上,OM向量=OA向量/2+(√3/2)OB向量,求椭圆的方程 已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1,椭圆C2焦点在y轴上,椭圆C2的长轴长与椭圆C1的短轴长相等,且椭圆C1与椭圆C2离心率相等 则椭圆C2的方程为 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1、F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF1交椭圆于另一点B.若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程. 知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1的长轴的两个端点为A,B,如果椭圆上存在一点Q使角AQB=120求椭圆的离心率的取值范 已知F1,F2是椭圆x*x/a*a+y*y/b*b=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点（1）直线AB方程 (2)若三角形ABF2的面积等于四根号二,椭圆方程（3）在（2）的条件下,椭圆上是否存在某点M使得