已知数列{an}是等差数列,公差d>0,前n项和Sn=【(an+1)/2】^2,bn=(-1)^n*Sn,求数列{bn}的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:49:53
已知数列{an}是等差数列,公差d>0,前n项和Sn=【(an+1)/2】^2,bn=(-1)^n*Sn,求数列{bn}的前n项和Tn

已知数列{an}是等差数列,公差d>0,前n项和Sn=【(an+1)/2】^2,bn=(-1)^n*Sn,求数列{bn}的前n项和Tn
已知数列{an}是等差数列,公差d>0,前n项和Sn=【(an+1)/2】^2,bn=(-1)^n*Sn,求数列{bn}的前n项和Tn

已知数列{an}是等差数列,公差d>0,前n项和Sn=【(an+1)/2】^2,bn=(-1)^n*Sn,求数列{bn}的前n项和Tn
由 S1 = a1 = [(a1 + 1) / 2]^2 ,
得 a1 = 1 ,
所以 S2 = 1 + a2 = [(a2 + 1) / 2]^2 ,
得 a2 = 3 或 -1 ,
因为数列{an}是等差数列,公差d>0,
所以 a2 = 3 ,
所以 d = 2 ,
所以 an = 2 n - 1 ,
所以 Sn = n^2 ,
所以 Tn = - 1 + 2^2 - 3^2 + 4^2 - 5^2 + 6^2 - …
若 n 为偶数,则
Tn = (2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+ … +(n + n-1)[n - (n-1)]
= 1 + 2 + 3 + 4 + … + n-1 + n
= n (n + 1) / 2 ,
若 n 为奇数,则
Tn = (n - 1) n / 2 - n^2
= - n (n + 1) / 2 ,
综上,Tn = (-1)^n * n * (n + 1) / 2

已知数列{an}是等差数列,公差为d,试用am,n,m和d表示an 已知数列{an}是等差数列,an=4n-2,求首项a1和公差d 已知数列an是等差数列,公差d≠0,切a1,a3,a4成等比数列,(1)求a5的值 数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.1.求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q2.是否存在常 已知等差数列首项是a1,公差是d,bn=3an+4b,则数列是否为等差数列 等差数列{an}是公差d 等差数列{an}是公差d 已知数列{an}是公差为d的等差数列,bn=kan+c(k,c为常数,k≠0),试证明数列{bn}也是等差数列,并求其公差 已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,若Sn是数列{an}的前n项和,则S5与S6大小关系是? 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,公差d>0,且a2a3=28,a1+a4=11.求数列...已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,公差d>0,且a2a3=28,a1+a4=11.求数列{an}的通项公式 已知等差数列{an}的公差d不等于0,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b4已知等差数列{an}的公差d不等于0,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b41,求出数列{an}与{bn}的通项公式2,设cn=an*bn,求 求证等差数列已知{an}为等差数列,公差d=3,求证:{2*an+3}是等差数列并求公差d 设数列{an}是公差为d(d>0)的等差数列,Sn为{an}的前n项和,已知S4=24,a2乘a3=35,(1)求数列{an}...设数列{an}是公差为d(d>0)的等差数列,Sn为{an}的前n项和,已知S4=24,a2乘a3=35,(1)求数列{an}的通项 已知数列{an}为等差数列,且a7=2a4--1,a3=0,则公差d=? 已知数列{an}是等差数列,若a3+a11=24,a4=3,则数列{an}的公差等于A、1 B、3 C、5 D、6 已知等差数列{an}的首相为a1,公差为d有数列{an}中的所有奇数项按原来的顺序组成新数列{cn}是等差数列吗?如果是,它的首项和公差分别是多少? 数列{an}是等差数列,a1=1,an=-512,Sn=-1022求公差d 已知等差数列an的公差d不等于0