如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为平行四边形（即两组对边分别平行的四边形）.已知点A（-2,1）、B（2,1）、D（4,4）.求：（1）直线AD的表达式；（2）直线BC的表达式；（3）直线AB、CD的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 12:42:15

如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为平行四边形（即两组对边分别平行的四边形）.已知点A（-2,1）、B（2,1）、D（4,4）.求：（1）直线AD的表达式；（2）直线BC的表达式；（3）直线AB、CD的
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为平行四边形（即两组对边分别平行的四边形）.已知点A（-2,1）、B（2,1）、D（4,4）.求：（1）直线AD的表达式；（2）直线BC的表达式；（3）直线AB、CD的表达式.

如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为平行四边形（即两组对边分别平行的四边形）.已知点A（-2,1）、B（2,1）、D（4,4）.求：（1）直线AD的表达式；（2）直线BC的表达式；（3）直线AB、CD的
1) 设直线AD的表达式为 y=kx+b
则把A,D两点坐标代入得
-2k+b=1 (1)
4k+b=4 (2)
(2)-(1)得 6k=3 k=1/2 代入（1）
b=2
直线AD的表达式为 y=1/2x+2
2) 因为四边形ABCD为平行四边形
AD∥BC所以直线BC的斜率=直线AD的斜率=1/2
直线BC的表达式为 y=1/2x+B
把B点坐标代入得 1=1/2*2+B
B=0
直线BC的表达式为 y=1/2x
3)直线AB、CD平行X轴,所以
直线AB的表达式为y=1
直线CD的表达式为y=4

解:
根据图像易知
C为(0,4)或(8,4)
(1)
斜率k=1/2
点斜式
则
LAB:
y-1=1/2(x+2)
y=1/2x+2
(2)
斜率k=3/2或-3/2
点斜式
LBC1:
y-1=3/2(x-2)
或
y-1=-3/2(x-2)
(3)
直线AB
y=1
直线CD
y=4