如图,正方形ABCD中 E是AD的中点 点F在DC上 且DF=4/1DC 试判断BE与EF的位置关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:56:30
如图,正方形ABCD中 E是AD的中点 点F在DC上 且DF=4/1DC 试判断BE与EF的位置关系,并说明理由

如图,正方形ABCD中 E是AD的中点 点F在DC上 且DF=4/1DC 试判断BE与EF的位置关系,并说明理由
如图,正方形ABCD中 E是AD的中点 点F在DC上 且DF=4/1DC 试判断BE与EF的位置关系,并说明理由

如图,正方形ABCD中 E是AD的中点 点F在DC上 且DF=4/1DC 试判断BE与EF的位置关系,并说明理由
证明:∵ABCD是正方形
∴AB=CD=AD
∵E是AD的中点
∴AE∶AB=1∶2
∵DF=1/4AB
∴DF∶DE=1∶2
∵∠A =∠D=90°
∴△ABE∽△DEF
∴∠AEB=∠EFD
∵∠EFD +∠DEF=90°
∴∠AEB +∠DEF =90°
∴∠BEF =90°
∴BE⊥EF

∵AE=DE=12AD,DF=14DC,AB=AD=CD=BC,
∴BE=AB2+AE2=
AB2+(
12AB)2=
52AB,
EF=DE2+DF2=
(
12AB)2+(
14AB)2=54AB,
BF=BC2+CF2=
AB2+(
34AB)2=54AB,
∴BE2+EF2=BF2,
∴△BEF是直角三角形.

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF⊥BE 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DM⊥CE,AB=6,求DM的长. 如图.E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F,求证:AF垂直BE 如图,E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F 求证:AF⊥BE 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证:CE平分角BCF“ 已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC. 已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证:三角形FEC是直角三角形 如图,已知E是正方形ABCD中AD的中点,BE=6.求①AE②ABCD的面积 ③S△BCE是多少? 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=四分之一DC.试判断三角形BEF的形状 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,EF⊥BE于F,求证:△DEF∽△EBF 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明:△CGB是等腰三角形. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明:△CGB是等腰三角形 如下图所示,在正方形ABCD中,E为AD的中点,FC=2EF,则阴影部分的面积是正方形面积是( )%. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形,梯形的高与底边有何关系?