作业帮1.2.3.4.5.6.7.8 这八个数字组成两个四位数 加的和是10000
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:21:10
1.2.3.4.5.6.7.8 这八个数字组成两个四位数 加的和是10000
1.2.3.4.5.6.7.8 这八个数字组成两个四位数 加的和是10000
1.2.3.4.5.6.7.8 这八个数字组成两个四位数 加的和是10000
设两个四位数分别为a1、a2、a3、a4,b1、b2、b3、b4,欲使两个四位数相加等于一万,则必有：
a1+b1=9,a2+b2=9,a3+b3=9,a4+b4=10
由a1+b1=9,a2+b2=9,a3+b3=9,可知a1,b1,a2,b2,a3,b3,必有3个偶数,3个奇数 而a4和b4一定同奇或同偶,所以在数字不重复出线的情况下不可能组成两个4位数使之相加为10000
7652+1348 貌似只做错9000.。。
3571+6429=10000，3579+6421=10000，
3751+6249=10000, 6751+3249=10000
5371+4629=10000，4371+5629=10000
5731+4269=10000，4731+5269=10000
凑也可以，正确方法为
设两个四位数分别为a1、a2、a3、a4, b1、b2、b3、b4, 欲使两个...
全部展开
3571+6429=10000，3579+6421=10000，
3751+6249=10000, 6751+3249=10000
5371+4629=10000，4371+5629=10000
5731+4269=10000，4731+5269=10000
凑也可以，正确方法为
设两个四位数分别为a1、a2、a3、a4, b1、b2、b3、b4, 欲使两个四位数相加等于一万，则必有：
a1+b1=9, a2+b2=9, a3+b3=9, a4+b4=10,由a1+b1=9, a2+b2=9, a3+b3=9,可知a1，b1,a2，b2, a3，b3, 必有3个偶数，3个奇数，
并且，由于数字中没有0，则不能出现9。
由a4+b4=10可知a4，b4同时为偶数或同时为奇数，但是因为数字中共2、4、6、8四个偶数，若a4、b4同时为偶数，加上a1、a2、a3和b1、b2、b3中的三个偶数，共要5个偶数，是不可能的。因此a4，b4同时为奇数。
1、3、5、7、9，5个奇数中，两个奇数相加等于10的，只有1和9。因此，要么a4=1，b4=9，要么反过来。
除1，9外其余的数2，3，4，5，6，7，8两两搭配，（2，7），（3，6），（4，5）对应于(a1,b1), (a2,b2), (a3,b3)
这样有
3571+6429=10000，3579+6421=10000，
3751+6249=10000, 6751+3249=10000
5371+4629=10000，4371+5629=10000
5731+4269=10000，4731+5269=10000
等等,如果不考虑两个四位数的顺序,应有6*4*2*2/2=48种方法，其中
6表示千位可有六种可能，4表示百位在千位确定后有四种可能，第一个2表示十位在前两个确定后的可能数，第二个2表示个位的1和9可以互换而不影响结果，最后一个2表示加法交换律的重合情况
不懂在HI上问我
收起
这是没那可能的
2xx - 2yy + 5zz /xy + yz +zx