已知∠AEM=∠DGN,∠1=∠2,求证EF‖GH我需要理由 因为是我们老师要求的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:14:19
已知∠AEM=∠DGN,∠1=∠2,求证EF‖GH我需要理由 因为是我们老师要求的

已知∠AEM=∠DGN,∠1=∠2,求证EF‖GH我需要理由 因为是我们老师要求的
已知∠AEM=∠DGN,∠1=∠2,求证EF‖GH

我需要理由 因为是我们老师要求的

已知∠AEM=∠DGN,∠1=∠2,求证EF‖GH我需要理由 因为是我们老师要求的
∵∠DGN=∠MGC(对顶角相等)
∠AEM=∠DGN(已知)
∴∠AEG=∠MGC(等量代换)
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)
∴∠AEN=∠CGN(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠AEN-∠1=∠CGN-∠2
即∠FEN=∠HGN(数量运算)
∴EF∥GH(同位角相等,两直线平行)