若二元一次方程组 3X+Y=4M,2X-Y=5中的X值是正数,Y的值是负数,则M可以取哪些值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:20:56
若二元一次方程组 3X+Y=4M,2X-Y=5中的X值是正数,Y的值是负数,则M可以取哪些值

若二元一次方程组 3X+Y=4M,2X-Y=5中的X值是正数,Y的值是负数,则M可以取哪些值
若二元一次方程组 3X+Y=4M,2X-Y=5中
的X值是正数,Y的值是负数,则M可以取哪些值

若二元一次方程组 3X+Y=4M,2X-Y=5中的X值是正数,Y的值是负数,则M可以取哪些值
3X+Y=4M,(1)
2X-Y=5,(2)
(1)+(2)得
5X=4M+5,
X=(4M+5)/5,(3)
把(3)代入(2)得
Y=5-2X=5-2(4M+5)/5=(15-8M)/5,
因为X值是正数,Y的值是负数,
所以X>0,Y0,(15-8M)/50,15-8M

答案是M可以取值范围为 :-5/4 < M < 15/8
大致的解答步骤为 :从此方程组中得出 X=(4M+5)/5,Y=(8M-15)/5,因为X>0,Y<0,故可得出上面答案

有已知,可推出:x=1+M4/5;y=M8/5+3;而x大于零,y小于零,
就可以得到两不等式,解不等式就得M的值了。解得,M大于-5/4,且M小于-15/8 。所以M什么值我就不取不出来了啦