导数(1-x)/((9-4x^2)^(1/2))为的原函数是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 13:02:14

导数(1-x)/((9-4x^2)^(1/2))为的原函数是?
导数(1-x)/((9-4x^2)^(1/2))为的原函数是?

导数(1-x)/((9-4x^2)^(1/2))为的原函数是?
看图

这个是求积分了：
∫(1-x)/√(9-4x²)dx
=∫1/√(9-4x²)dx - ∫x/√(9-4x²)dx
=(1/3)∫1/√[1-(2x/3)²]dx - (1/2)∫/√(9-4x²)dx²
=(1/2)∫1/√[1-(2x/3)²]d(2x/3) - (1/8)∫/√(...

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这个是求积分了：
∫(1-x)/√(9-4x²)dx
=∫1/√(9-4x²)dx - ∫x/√(9-4x²)dx
=(1/3)∫1/√[1-(2x/3)²]dx - (1/2)∫/√(9-4x²)dx²
=(1/2)∫1/√[1-(2x/3)²]d(2x/3) - (1/8)∫/√(9-4x²)d(2x)²
=(1/2)arcsin(2x/3) - (1/4)√(9-4x²) + C
原函数是：
(1/2)arcsin(2x/3) - (1/4)√(9-4x²) + C

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