相似三角形在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的动点(不与B、C重合),EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂足分别为F、G(1)求证:EG比AD=CG比CD;(2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明,不

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:00:52
相似三角形在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的动点(不与B、C重合),EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂足分别为F、G(1)求证:EG比AD=CG比CD;(2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明,不

相似三角形在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的动点(不与B、C重合),EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂足分别为F、G(1)求证:EG比AD=CG比CD;(2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明,不
相似三角形
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的动点(不与B、C重合),EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂足分别为F、G
(1)求证:EG比AD=CG比CD;
(2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明,不垂直请说明理由
(3)当AB=AC时,三角形FDG为等腰直角三角形吗?说明理由

相似三角形在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的动点(不与B、C重合),EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂足分别为F、G(1)求证:EG比AD=CG比CD;(2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明,不

(1)因为∠EGC=∠ADC=90°

       ∠C=∠C

所以△EGC~△ADC

所以EG比AD=CG比CD(对应边成比例)

(2)因为∠BAC=90°,EF垂直于AB,EG垂直于AC

所以四边形EFAG为矩形

所以AG=FE

又AD是BC边上的高

所以易证得:△ABC~△DBA~DAC(直角三角形的母子三角形,学过吧)

所以∠B=DAG①

       BD比AD=BA比AC②(△DBA~DAC对应边成比例)

又EF垂直于AB,∠BAC=90°

所以EF平行于AC

所以△BFE~△BAC

所以BF比BA=EF比AC

又EF=AG(已证)

所以BF比BA=AG比AC③

由②③得:BF比AG=BD比AD④

由①④得:△BFD~△AGD

所以∠BDF=∠ADG

又∠BDA=90°

             =∠ADF+∠BDF

   ∠EDG=∠ADF+∠ADG

所以∠EDG=∠BDA=90°

所以FD垂直于DG

(3)当AB=AC时,三角形FDG为等腰直角三角形

因为当AB=AC时BD=AD=1/2BC

所以一般情况下:△BFD~△AGD

而此时:△BFD全等于△AGD

所以FD=DG

又∠FDG=90°(已证)

所以三角形FDG为等腰直角三角形

因为无法作图,你先把图画出来。
(1)因为:角ACD=角ECA 角ADC=角EGC=90度
所以:三角形ACD相似于三角形ECG
所以:EG比CG 等于 AD比CD
所以:EG比AD=CG比CD
先写这个,我要停网啦,完了有时间在给你写下两个

求图

在三角形ABC中∠BAC=90度,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长于E,求证三角形BAE相似三角形ACE. 如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C,写出一对相似三角形,并证明. 证相似三角形在rt三角形abc中,角bac=90,ah垂直于bc,三角形abd和三角行ace都是等边三角形求,三角形bdh相似于三角形aeh 有关相似三角形的.没有过程的勿答.在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,P为三角形内一点,且AP=AC,PB=PC,求证:∠BAC=3∠BAP.不要用相似三角形证明,还没学相似三角形,请不要用相似三角形证明,老师已经给出提示(虚线),请您证明.不知道的请不要 有关轴对称和三角形以及全等在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,P为三角形内一点,且AP=AC,PB=PC,求证:∠BAC=3∠BAP.注意:不要用相似△! 在RT三角形ABC中 是否存在相似的三角形在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线交AD与F,交AC与E,图中是否存在与△ABE相似三角形?若不存在,说明理由;若存在,给出理由 在RT三角形ABC中 是否存在相似的三角形在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线交AD与F,交AC与E,图中是否存在与△ABE相似三角形? 已知:三角形ABC中,∠BAC=45°,DB=BC,DB垂直于BC,求证:△DAC为直角三角形(不用相似三角形) 有一个三角形△ABC ∠BAC=90度 AD⊥BC 垂足为D,(1)请指出图中所有的相似三角形;并证明 . 有一个三角形△ABC ∠BAC=90度 AD⊥BC 垂足为D,(1)请指出图中所有的相似三角形;并证明 如图, 等腰Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°请在图中找出所有的相似三角形,并说明理由 (1)在三角形ABC中,AC=9,BC=6,问在AC边上是否存在一点D,使三角形ABC相似于三角形BDC,如果存在,请算出CD的长度(2)在三角形ABC中,AD为BC边上的高,且AB的平方=BD*BC,则角BAC的度数是多少?(3)ABCD是 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=108度,D是BC上一点,且BD=BA,求证:三角形DAC相似於三角形ABC 在三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC的中点,AE垂直AD交CB的延长线于点E则下列正确的是:A 三角形AED相似于ACBB 三角形AEB相似于ACDC 三角形BAE相似于ACED 三角形AEC相似于DAC为什么? 数学相似形证明图像地址:如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,求证三角形BDE相似于三角形BAC 如图在rt三角形abc中角bac=90度ad垂直bc于d,de垂直ac于点e,df垂直ab于f说明三角形aef相似三角形abc