2^2009-2^2008-2^2007-...-2-1最好还有讲解.

2^2009-2^2008-2^2007-...-2-1最好还有讲解.
2^2009-2^2008-2^2007-...-2-1
最好还有讲解.

2^2009-2^2008-2^2007-...-2-1最好还有讲解.
由2^2009-2^2008=2^2008*（2-1）=2^2008可得：
2^2009-2^2008-2^2007-...-2-1
=2^2008-2^2007-...-2-1
=2^2007-...-2-1
=2^1-1
=1

1.从最前面开始两个两个算。
2^2009-2^2008=2^2008依次算下去最后=2^2-2-1=1

=2^2009-(2^2008+2^2007+...+2+1)
令a=2^2008+2^2007+...+2+1
则2a=2^2009+2^2008+...+2^2+2
相减，左边=2a-a=a
右边是2^2009-1
所以=2^2009-(2^2009-1)=1