已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²=10a+24b+26c-338判断三角形的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:33:10

已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²=10a+24b+26c-338判断三角形的形状
已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²=10a+24b+26c-338判断三角形的形状

已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²=10a+24b+26c-338判断三角形的形状
a²+b²+c²-（10a+24b+26c-338）=0
所以(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0 a=5 b=12 c=13
所以是直角三角形

等腰

△ABC是直角三角形
证明：
因为a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a-3=0，b-4=0，c-5=0
a=3，b=4，...

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△ABC是直角三角形
证明：
因为a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a-3=0，b-4=0，c-5=0
a=3，b=4，c=5
因为3²+4²=5²
即a²+b²=c²
由勾股定理的逆定理得
以a,b,c为三边的三角形是直角三角形，a,b是直角边，c是斜边

收起

已知△ABC三边a,b,c满足关系式. 已知△ABC的三边a,b,c满足a+b>=2c求证C>=60度已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0,判断△ABC形状已知△ABC三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c=-50,请你判断△ABC的形状已知△ABC三边a.b.c,满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c;求△ABC的面积. 已知△ABC三边a、b、c满足a²+b²+c²=10a+24b+26c-338,试判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边a、b、c满足(a+b+c)²=3(a²+b²+c²),试确定△ABC形状. 已知△ABC的三边a,b,c满足b+2c≦3a,c+2a≦3b,则b/a的取值范围已知△ABC的三边a,b,c满足b+2c≦3a,c+2a≦3b,则b/a的取值范围已知△ABC三边a,b,c满足(c²-a²-b²)²+|a-b|=0,则△ABC的形状为___________. 已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b+|√c-1 -2|=10a+2√b-4-22,则△ABC为已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程已知△ABC的三边abc满足a²+b²+c²=6a+8b+10c,求△ABC的形状已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为已知a,b,c是△ABC三边之长,共满足（a+b-c）（a+b+c）=3ab,求角C的大小已知a,b,c为△ABC的三边之长,若满足等式（a+b+c)(a+b-c)=ab,则角C等于? 已知△ABC的三边a.b.c,且满足a+b=2ac-a²-c²,判断△ABC的形状