已知关于x一元二次方程(a+c)x^2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长(1)如果x=-1是方程的解,试判断△ABC的形状,并说明理由(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:27:43
已知关于x一元二次方程(a+c)x^2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长(1)如果x=-1是方程的解,试判断△ABC的形状,并说明理由(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由

已知关于x一元二次方程(a+c)x^2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长(1)如果x=-1是方程的解,试判断△ABC的形状,并说明理由(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由
已知关于x一元二次方程(a+c)x^2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长
(1)如果x=-1是方程的解,试判断△ABC的形状,并说明理由
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由
(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根

已知关于x一元二次方程(a+c)x^2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长(1)如果x=-1是方程的解,试判断△ABC的形状,并说明理由(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由
(1)△ABC是等腰三角形;
理由:∵x=-1是方程的根,
∴(a+c)×(-1)²-2b+(a-c)=0,
∴a+c-2b+a-c=0,
∴a-b=0,
∴a=b,
∴△ABC是等腰三角形;
∵方程有两个相等的实数根,
∴(2b)²-4(a+c)(a-c)=0,
∴4b²-4a²+4c²=0,
∴a²=b²+c²,
∴△ABC是直角三角形
当△ABC是等边三角形,∴(a+c)x²+2bx+(a-c)=0,
可整理为:
2ax²+2ax=0,
∴x²+x=0,
解得:x=0,x=-1.

已知关于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的两根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和.已知关于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的两根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和,则a,b.c 已知X=-1是关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,则(a分之b)-(a分之c)=? 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根 关于一元二次方程的.已知a,b,c为三角形的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个相等的实数根,那么这个三角形的形状是关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x① 已知关于x的一元二次方程x^2-2(a-2)x+a^2-5有实数根 已知abc满足a+c=b,4a+c=2b,则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根是 已知关于 x的一元二次方程a(x+1)(x+2)+b(x+2)(x+3)+c(x+3)(x+1)=0的两个根为0和2,求a:b:c 初3数学一元二次方程问题求解已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)中,a+c=b求证:负1必是该方程的一个根 怎么做? 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,且a,b满足b=(√a-2)+(√2-a)-3,求这个一元二次方程. 已知4a-2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),a+c=b,则此方程有一个根为? 已知4a-2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根是 已知a大于0,b大于a+c,判断关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情况 已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a a(1-x^2)+c(1+x^2)=2bx是否为关于x的一元二次方程 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根是已知方程根的倒数。 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于零)有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数. [2013·黄冈] 已知关于x的一元二次方程x-6x+c=0有一个根为2,则另一个根为([2013·黄冈] 已知关于x的一元二次方程x-6x+c=0有一个根为2,则另一个根为( ) A.2 B.3 C.4 D.8