作业帮有一个水池,池内已存有一定的水,这个水池上装有一根进水管和若干根相同的排水管.进水管和其中的5根排水管同时开放8分钟,能将池内的水全部排完.若进水管和其中的8根排水管同时开放4分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 04:21:45
有一个水池,池内已存有一定的水,这个水池上装有一根进水管和若干根相同的排水管.进水管和其中的5根排水管同时开放8分钟,能将池内的水全部排完.若进水管和其中的8根排水管同时开放4分
有一个水池,池内已存有一定的水,这个水池上装有一根进水管和若干根相同的排水管.进水管和其中的5根排水管同时开放8分钟,能将池内的水全部排完.若进水管和其中的8根排水管同时开放4分钟,也能将池内的水排完.现在进水管和全部排水管同时开放,两分钟后,关掉其中的6根排水管.再过一分钟,池内夜空了,求这个水池上装有几个排水管?
(请分析解答,否则不选最佳答案!）
有一个水池,池内已存有一定的水,这个水池上装有一根进水管和若干根相同的排水管.进水管和其中的5根排水管同时开放8分钟,能将池内的水全部排完.若进水管和其中的8根排水管同时开放4分
设一根进水管x分钟能将水注满,设一根出水管y分钟能将水排完,设这个水池上装有z根排水管,
由"进水管和其中的5根排水管同时开放8分钟,能将池内的水全部排完"得:
(5/y-1/x)*8=1 (1)
由"若进水管和其中的8根排水管同时开放4分钟,也能将池内的水排完"得:
(8/y-1/x)*4=1 (2)
由(1)式和(2)式解得: x=12,y=24
由"现在进水管和全部排水管同时开放,两分钟后,关掉其中的6根排水管.再过一分钟,池内夜空了"得:
(z/24-1/12)*2+[(z-6)/24-1/12)=1
解得z=12
所以这个水池上装有12个排水管.
设进水管每分钟出水a立方,池底存水v立方,排水管道分钟出水b立方,有x根.可列方程:8a+v=5*8*b=40b-------①
4a+v=4*8*b=32b--------------------------------②
3a+v=6*2b+(x-6)*b-----------------------------③
由①-②得a=2b
由③-①得5a=34b-bx,把a=2b代入,得x=24.即有24根水管.
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