△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果△ABC的周长为35,△BEC的周长为20,求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:12:53
△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果△ABC的周长为35,△BEC的周长为20,求BC的长

△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果△ABC的周长为35,△BEC的周长为20,求BC的长
△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果△ABC的周长为35,△BEC的周长为20,求BC的长

△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果△ABC的周长为35,△BEC的周长为20,求BC的长
因为是中垂线,所以三角形ADE全等于三角形BDE
这样,AE=BE
三角形ABC的周长比三角形BCE的周长就多了AB的边长,则AB=35-20=15
BC=35-2*15=5

因为DE垂直平分AB,所以AD=DB,角ADE=角BDE=90°
因为DE是三角形ADE与三角形BDE的公共边,所以三角形ADE与三角形BDE全等,所以AE=BE
又因为AB+AC+BC=35①,BE+EC+BC=20②,两式相减得到AB-BE+AE=15③
因为AB=AC,AE=BE(已证),代入上式,所以AC=15,再带回①中,即可得BC=5...

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因为DE垂直平分AB,所以AD=DB,角ADE=角BDE=90°
因为DE是三角形ADE与三角形BDE的公共边,所以三角形ADE与三角形BDE全等,所以AE=BE
又因为AB+AC+BC=35①,BE+EC+BC=20②,两式相减得到AB-BE+AE=15③
因为AB=AC,AE=BE(已证),代入上式,所以AC=15,再带回①中,即可得BC=5

收起

5

已知:△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD是BC的垂直平分线 在△ABC中,AB=AC=12cm,AB的垂直平分线分别交AC,AB于D,E,△ABC的周长=27,求BC 如图已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E,AB+BC=6.求△BCE的周长 如图所示△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点D,垂足是E若∠ABC=70°求∠DBC的角 △ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB垂直平分线交与M,交AB与E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F.证BM=MN= △ABC中AB=AC,∠A=120°,AB垂直平分线交AB于E,AC垂直平分线交AC于F,猜想∠MAN的大小关系并说明理由. 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:BM在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:BM 如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为24,BC=10,求AB的长 如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长是24,BC=10,求AB的长. 如图所示在△ABC中AB=AC,DE是AB的垂直平分线△BCE的周长为14,BC=6,求AB的长 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线EF交AC于D,CD的垂直平分线EF交AC于D,CD的垂直平分线MN恰好经过点B,求角A的度数在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线EF交AC于D,CD的垂直平分线MN恰好经过点B,求角A的 如图甲,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,∠A=400,求∠NMB △ABC中,AB=AC,角A=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N求证CM=2BM 在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,AB的垂直平分线交AB于N,则∠NBC=? 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,CD的垂直平分线PQ恰经过B,求角A的度数. 在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°,则∠B等于多少度? 如图三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D,CD的垂直平分线PQ恰好经过B点,求 在△ABC中AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC=10cm,那么△BCD的周长是几厘