若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有()A.f(2)<f(3)<g(0) B.g(0)<f(3)<f(2) C.f(2)<g(0)<f(3) D.g(0)<f(2)<f(3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:34:51
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有()A.f(2)<f(3)<g(0) B.g(0)<f(3)<f(2) C.f(2)<g(0)<f(3) D.g(0)<f(2)<f(3)

若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有()A.f(2)<f(3)<g(0) B.g(0)<f(3)<f(2) C.f(2)<g(0)<f(3) D.g(0)<f(2)<f(3)
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有()
A.f(2)<f(3)<g(0) B.g(0)<f(3)<f(2) C.f(2)<g(0)<f(3) D.g(0)<f(2)<f(3)

若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有()A.f(2)<f(3)<g(0) B.g(0)<f(3)<f(2) C.f(2)<g(0)<f(3) D.g(0)<f(2)<f(3)
因为 f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数
所以 f(-x) = -f(x) ,g(-x) = g(x)
f(x) - g(x) = e^x (1)
f(-x) - g(-x) = e^(-x)
-f(x) - g(x) = e^(-x) (2)
(1)式 - (2)式得:
2f(x) = e^x - e^(-x)
所以 f(x) = [e^x - e^(-x)]/2
所以 g(x) = -[e^x + e^(-x)]/2
所以
f(2) = [e^2 - e^(-2)]/2 ≈ 3.627
f(3) = [e^3 - e^(-3)]/2 ≈ 10.018
g(0) = -(e^0 + e^0)/2 = -1
所以 g(0) < f(2) < f(3)
所以 选 D

1.已知函数f(x)=2sin^2 xcos^2 x,x∈R,则f(x)是最小正周期为___的___(奇/偶)函数2.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)+g(x)=1/(e^x),则有A.f'(x)+g(x)=0 B.f'(x)-g(x)=0 C.f'(x)+g'(x)=0 D.f(x)-g'(x)=0 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=e^x则有A.f(2) 若函数f(x)g(x)分别是在R上的奇函数偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,则有:A.g(0) f(x),g(x)分别是定义在R上的奇,偶函数x0,g(-3)=0,不等式f(x)g(x)0.∴ G(x)在(-∞,0)上是增函数且 G(-3)=0.又∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,∴ (x)=f(x)g(x)为奇函数.∴ G(x)在(0,+∞)上也是增函数且 G(3)=0.当x 已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函 几道高中数学题(好的追分)1.若函数f(x) g(x)分别是R上的及函数、偶函数,且满足f(x)+g(x)=e^x,则有A.f(e) f(x),g(x)分别是定义在R上的奇,偶函数x0,g(-3)=0,不等式f(x)g(x)0.∴ (x)在(-∞,0)上是增函数且 (-3)=0.又∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,∴ (x)=f(x)g(x)为奇函数.∴ (x)在(0,+∞)上也是增函数且 (3)=0.当x 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=e的x次方,则有f(2),f(3),g(0)的大小关系是? 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,比较g(0),f(2),f(3)的大小要有过程 谢! 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,比较f(2)f(3)g(0)的大小 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)+g(x)=e^x,比较g(-3),f(3),f(e)的大小 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)+g(x)=e^x,比较g(-3),f(3),f(e)的大小如题 若函数F(X),G(X)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足F(X)-G(X)=3^x则F(2),G(0),F(3)的大小 x若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=e ,比较f(2),f(3),g(0)的大小 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,试比较f(2),f(3),g(0)的大小 设函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,都不等于0.当x>0时,f'(x)g(x) 设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,为什么│f(x)│+g(x)的奇偶性不确定 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且满足f(x)-g(x)=2的x次方 则有( )A.g(0)