作业帮1.若f(x)定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且x∈(0,+∞)上为增函数,f(-2)=0.求不等式x·f(x)＜0解集.2.已知f(x)定义在[-1,1]上的偶函数,且x∈[0,1]上为增函数,满足f(a)≤f(1/2),求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:56:40
![1.若f(x)定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且x∈(0,+∞)上为增函数,f(-2)=0.求不等式x·f(x)＜0解集.2.已知f(x)定义在[-1,1]上的偶函数,且x∈[0,1]上为增函数,满足f(a)≤f(1/2),求a的取值范围](/uploads/image/z/1859049-9-9.jpg?t=1.%E8%8B%A5f%28x%29%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%28-%E2%88%9E%2C0%29%E2%88%AA%280%2C%2B%E2%88%9E%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94x%E2%88%88%280%2C%2B%E2%88%9E%29%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cf%28-2%29%3D0.%E6%B1%82%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fx%C2%B7f%28x%29%EF%BC%9C0%E8%A7%A3%E9%9B%86.2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94x%E2%88%88%5B0%2C1%5D%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28a%29%E2%89%A4f%281%2F2%29%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
1.若f(x)定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且x∈(0,+∞)上为增函数,f(-2)=0.求不等式x·f(x)＜0解集.2.已知f(x)定义在[-1,1]上的偶函数,且x∈[0,1]上为增函数,满足f(a)≤f(1/2),求a的取值范围
1.若f(x)定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且x∈(0,+∞)上为增函数,f(-2)=0.求不等式x·f(x)＜0解集.
2.已知f(x)定义在[-1,1]上的偶函数,且x∈[0,1]上为增函数,满足f(a)≤f(1/2),求a的取值范围
1.若f(x)定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且x∈(0,+∞)上为增函数,f(-2)=0.求不等式x·f(x)＜0解集.2.已知f(x)定义在[-1,1]上的偶函数,且x∈[0,1]上为增函数,满足f(a)≤f(1/2),求a的取值范围
1.f(x)是奇函数且x∈(0,+∞)上为增函数,则f(x)在(-∞,0)也是增函数.于是x·f(x)＜0等价于：
x>0 ,f(x)＜0 或x＜0 ,f(x)>0 .因为f(-2)=0,所以f(2)=0,所以x>0 ,f(x)＜0的解是0＜x＜2；x＜0 ,f(x)>0的解是－2＜x＜0.
因此不等式x·f(x)＜0解集是｛x|－2＜x＜0或0＜x＜2｝
2.f(x)定义在[-1,1]上的偶函数,且x∈[0,1]上为增函数,则f(x)在x∈[－1,0]上为减函数,因此满足f(a)≤f(1/2),则么-1/2≤a≤1/2
1、x<-2 或 0
这种题可以画图像来解答嘛，很方便的。
爱学习的好学生啊!
1:(-2,0),(0,2)
2:(-1/2,1/2)
1.当x大于0时，f(x)＜0=f（2），所以x小于2，即x属于（0，2），当x小于0时，f(x)大于0=f（-2），所以x大于-2.即x属于（-2，0）不等式解集为0，2）并上（-2，0）。
2.f(a)≤f(1/2)，所以f(1a1)≤f(1/2)，即a属于（-1/2，1/2）