如图4 ,四边形ABCD是边长为a的正方形,G.E分别是边AB.BC的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分线CF于点F(1)求证∠BAE=∠FEC(2)求证△AGE≌△ECF(3)求△AEF的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:21:46
如图4 ,四边形ABCD是边长为a的正方形,G.E分别是边AB.BC的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分线CF于点F(1)求证∠BAE=∠FEC(2)求证△AGE≌△ECF(3)求△AEF的面积

如图4 ,四边形ABCD是边长为a的正方形,G.E分别是边AB.BC的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分线CF于点F(1)求证∠BAE=∠FEC(2)求证△AGE≌△ECF(3)求△AEF的面积
如图4 ,四边形ABCD是边长为a的正方形,G.E分别是边AB.BC的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分线CF于点F
(1)求证∠BAE=∠FEC
(2)求证△AGE≌△ECF
(3)求△AEF的面积

如图4 ,四边形ABCD是边长为a的正方形,G.E分别是边AB.BC的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分线CF于点F(1)求证∠BAE=∠FEC(2)求证△AGE≌△ECF(3)求△AEF的面积
1、证明:
∵正方形ABCD
∴AB=BC,∠B=∠DCH=90
∵∠AEF=90
∴∠AEF=∠B
∵∠AEC=∠B+∠BAE,∠AEC=∠AEF+∠FEC
∴∠BAE=∠FEC
2、证明:
∵G是AB的中点,E是BC的中点
∴AG=BG=AB/2,BE=CE=BC/2
∴AG=CE,BG=BE
∴∠BGE=45
∴∠AGE=180-∠BGE=135
∵CF平分∠DCH
∴∠FCH=∠DCH/2=45
∴∠BCF=180-∠FCH=135
∴∠AGE=∠BCF
∴△AGE≌△ECF (ASA)
3、
∵△AGE≌△ECF
∴AE=EF
∵AB=BC=a
∴BE=a/2
∴AE²=AB²+BE²=a²+a²/4=5a²/4
∴S△AEF=AE×EF/2=AE²/2=5a²/8

如图,四边形ABCD是正方形,BF平行AC,四边形AEFC是菱形,若正方形的边长为a,求:∠ACF的度数 如图,四边形ABCD是和四边形EBFG是正方形,若AB=4cm,则阴影部分的面积是---------AB为大正方形的边长 如图,四边形ABCD和四边形BEFG是边长分别为a、b的正方形,图中阴影部分的面积为S,则S=__________;若a=4,b=3,则S=__________. 如图,四边形ABCD为正方形,边长为a,以点B为圆心,以BA为半径画弧,则阴影部分的面积是 如图,四边形ABCD和四边形CEFG是两个边长分别为4和6的正方形,则阴影部分面积 在长宽分别为a和1的矩形中 如图 截去两个边长x等腰直角三角形得四边形ABCD 求四边形ABCD的最大值 在长,宽分别为a和1的矩形中 如图 截去两个边长x等腰直角三角形得四边形ABCD 求四边形ABCD的最大值 如图,四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a,b的正方形,写出a,b表示阴影部分面积的代数公式. 如图,四边形ABCD是由四个边长为1的正六边形所围住,求四边形ABCD的面积 +++要过程+++ 分可以加!如图,四边形ABCD为边长是a的正方形,分别以点A、B、C、D如图,四边形ABCD为边长是a的正方形,分别以点A、B、C、D为圆心,a为半径画弧,相互交于点E、F、G、H.求阴影部分周长. 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,ΔBPC是等边三角形,求ΔBPD的面积. 如图四边形ABCD是边长为5的正方形,以BC的中点O为原点,BC所在直线为x如图①,四边形ABCD是边长为5的正方形,以BC的中点O为原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系,抛物线y=ax^2(a≠0)经过A,O,D三点 如图平行四边形的ABCD,和四边形BEFG是,边长分别为a、 b的正方形,图中阴影部分的面积为S,如图平行四边形的ABCD,和四边形BEFG是,边长分别为a、 b的正方形,图中阴影部分的面积为S,还是用含有a 、 如图四边形ABCD是边长为5cm的正方形三角形的面积大5cm求ec面积 如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形,DD'⊥平面A'B'C'D',DD'⊥平面ABCD,DD'=21.求证A'C'与AC共面,BD'与BD共面2.求证平面A'ACC'⊥平面B'BDD' 如图,四边形ABCD是一个边长为4cm的正方形,正方形里面的图形是同学用圆规画的,求面积. 如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,分别以点ABCD为圆心,a为半径画弧,相交于点EFGH,求阴影部分面积周长要具体式子哦哦亲们~ 如图,四边形ABCD和四边形CGEF分别是边长为a cm和b cm的正方形,求图中阴影部分的面积.