在正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是?答案是30°,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:11:25
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是?答案是30°,为什么?

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在正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是?
答案是30°,为什么?

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设正方体棱长为x
过A1作A1O垂直B1D1交B1D1于O
连接OB
则A1B=√2,BO=√6/2
则cos∠A1BO=√3/2
即∠A1BO=30°