已知【A+B】的2次方=7,【A-B】的2次方=4求【1】A的2次方+B的2次方【2】AB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:19:55
已知【A+B】的2次方=7,【A-B】的2次方=4求【1】A的2次方+B的2次方【2】AB的值

已知【A+B】的2次方=7,【A-B】的2次方=4求【1】A的2次方+B的2次方【2】AB的值
已知【A+B】的2次方=7,【A-B】的2次方=4求【1】A的2次方+B的2次方【2】AB的值

已知【A+B】的2次方=7,【A-B】的2次方=4求【1】A的2次方+B的2次方【2】AB的值
(A+B)²=A²+2AB+B²=7 ①
(A-B)²=A²-2AB+B²=4 ②
①+②=2A²+2B²=11
所以A²+B²=5.5 ③
①-③=2AB=1.5
所以AB=0.75

由【A+B】的平方=7 【A-B】的平方=4得
① A平方+2AB+B平方=7
② A平方-2AB+B平方=4
①+②得 2(A平方+B平方)=11
则A平方+B平方 =5。5 -------③
将③带入①得 2AB=1.5