作业帮解方程x^3+2x^2-5x+2=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:49:31
解方程x^3+2x^2-5x+2=0
解方程x^3+2x^2-5x+2=0
解方程x^3+2x^2-5x+2=0
这个可以分解因式.
x^3+2x^2-5x+2=(x-1)(x^2+3x-2)
所以x-1=0或x^2+3x-2=0
推出x1=1,x2=(-3+√17）/2,x3=(-3-√17)/2
所以三个根为x1=1,x2=(-3+√17）/2,x3=(-3-√17)/2
x^3-x+2x^2-4x+2=0
x(x^2-1)+2(x-1)^2=0
x(x+1)(x-1)+2(x-1)^2=0
(x-1)(x^2+x+2x-2)=0
(x-1)(x^2+3x-2)=0
方程一共有三个解，一个是1，还有两个是方程x^2+3x-2=0的解。
谢谢
x^3+2x^2-5x+2=x^3-x^2+3x^2-3x+2-2x
=(x-1)(x^2+3x-2)
用凑得，有个答案必然是1。所以因式分解必然有个（x-1）。即x^3+2x^2-5x+2=（x-1）（x^2+3x-2)=0，下面会做了吧，还有两个答案是（-3加减根号17）/2
别觉得取巧，这种题就是这么做的。
你们无敌了，用凑得也在教人
x^3+2x^2-3x-2x+2=0
x(x^2+2x-3)-2(x-1)=0
x(x+3)(x-1)-2(x-1)=0
(x-1)(x(x+3)-2)=0
x-1=0
x(x+3)-2=0
x^2+3x-2=0
然后求根公式得另外2个x
或者继续分解x^2+3x+9/4=17/4(2移过去，两边+...
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你们无敌了，用凑得也在教人
x^3+2x^2-3x-2x+2=0
x(x^2+2x-3)-2(x-1)=0
x(x+3)(x-1)-2(x-1)=0
(x-1)(x(x+3)-2)=0
x-1=0
x(x+3)-2=0
x^2+3x-2=0
然后求根公式得另外2个x
或者继续分解x^2+3x+9/4=17/4(2移过去，两边+9/4)
(x+3/2)^2=17/4
x+3/2=正负根号（17/4）自己换算吧
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