正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,E、F分别是棱A1B1、B1C1的中点,（1）求证：A、C、E、F四点共面（2）求A1D与EF所成的角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:47:21
正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,E、F分别是棱A1B1、B1C1的中点,（1）求证：A、C、E、F四点共面（2）求A1D与EF所成的角

正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,E、F分别是棱A1B1、B1C1的中点,（1）求证：A、C、E、F四点共面（2）求A1D与EF所成的角
正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,E、F分别是棱A1B1、B1C1的中点,（1）求证：A、C、E、F四点共面
（2）求A1D与EF所成的角

正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,E、F分别是棱A1B1、B1C1的中点,（1）求证：A、C、E、F四点共面（2）求A1D与EF所成的角
(1) 连接 AC,EF,CF AE,A1C1.
由中位线定理,EF//A1C1,又容易证明:ACC1A1为矩形,故AC//A1C1,由此推出EF//AC.即知A,C,E,F四点共面.
(2),由上述,已知:EF//A1C1.故角DA1C1=A1D与EF所成的角.
在三角形DA1C1中,DA1=A1C1= C1D= a*根号2,即为正三角形,故 角DA1C1= 60度.
即A1D与EF所成的角为60度.

已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点D1到面AB1C的距离为多少? 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 如图所示,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求A到平面A1BD的距离d 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离 正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小 正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求 二面角A1--AC--B的大小 如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求对角线AC与BC1的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求A1C1到AB1C的距离 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中