求y=3sinx+4根号(1+cos2x)的最大值

求y=3sinx+4根号(1+cos2x)的最大值
求y=3sinx+4根号(1+cos2x)的最大值

求y=3sinx+4根号(1+cos2x)的最大值
y=3sinx+4根号(1+cos2x)
=3sinx+4√（2cos²x）
=3sinx+4√2•|cosx|
=√41•sin(x±a)≤√41
∴y=3sinx+4根号(1+cos2x)的最大值是√41