如图Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于点E,AC:CB=4:5,则AE:EC=?如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:43:34
如图Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于点E,AC:CB=4:5,则AE:EC=?如图

如图Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于点E,AC:CB=4:5,则AE:EC=?如图
如图Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于点E,AC:CB=4:5,则AE:EC=?
如图

如图Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于点E,AC:CB=4:5,则AE:EC=?如图
∵CD⊥AB;AC⊥BC;
∴Rt△ABC相似于Rt△CAD;
∴AD/AC=AC/AB;
AC^2=AD*AB;
同理:Rt△ABC相似于Rt△CBD;
∴BD/BC=BC/AB;
BC^2=BD*AB;
∴AC^2/BC^2/=AD*AB/BD*AB=AD/BD;
∴AD/BD=(4/5)^2=16/25;
∵DE⊥AC,BC⊥AC,
∴DE//BC;
∴AE/EC=AD/BD=16/25

答案是:16:25
步骤如下:由图可知:5:AB=DB:5,4:AB=AD:4,则AB*DB=25,AB*AD=16,
则25:DB=16:AD,即AD:DB=16:25,所以AE:EC=16:25

16:25(wo 8 nian ji)

AE:EC=AD:DB
而AC:CB=AD:DC=CD:DB=4:5
则AD=4/5DC;DB=5/4DC
故AD:DB=4/5DC:5/4DC=16:25

AE:EC=16:25

已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,在Rt△ABC中,AB=4,∠B=30°,CD是斜边AB上的高.求AC,BC,CD的长 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例? 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 已知:如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证:EF=CD 【九下相似三角形判定】如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC²=AD·AB……如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC²=AD·AB,BC²=BD·AB,CD²=AD·DB 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证;BF=BC,EF⊥AB 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线BE交CD于点G,GF//AC交AB于点F,求EF垂直于AB. 如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BC=5,AC=12,求AC:AB,CD:AC,AD:DB的值 如图,一直在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B-60°,BD=3求AB的长 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证CD^=AD*BD 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=2,AB=3,求AD,CD的长度;线段AD与CD中哪条线段较长? 如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD斜边AB上的中线,求证:EF=CD为什么因为EF是中位线,CD是斜边AB上的中线所以:CD=1/2AB 在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点M在CD上,DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.求证:AE×CM=AC×CD是的 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例?如果成比例,写出这个比例式,并验证,如不能,说明理由.