已知(M的平方-1)X的平方-(M+1)X+8=0是关于X的一元一次方程,求代数式199(M+X)(X-2M)+M的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 13:14:58
已知(M的平方-1)X的平方-(M+1)X+8=0是关于X的一元一次方程,求代数式199(M+X)(X-2M)+M的值

已知(M的平方-1)X的平方-(M+1)X+8=0是关于X的一元一次方程,求代数式199(M+X)(X-2M)+M的值
已知(M的平方-1)X的平方-(M+1)X+8=0是关于X的一元一次方程,求代数式199(M+X)(X-2M)+M的值

已知(M的平方-1)X的平方-(M+1)X+8=0是关于X的一元一次方程,求代数式199(M+X)(X-2M)+M的值
因为次方程是一元一次方程,所以,x≠0
(M²-1)X²这项=0,推出:M²-1=0,M=1 或 M= -1
(M+1)X这项≠0,推出:M+1≠0,M≠ -1
因此,M=1
故,原式= -(1+1)X+8=0
解出:X=4
因此
199(M+X)(X-2M)+M
=199(1+4)(4-2*1)+1
=199*5*2+1
=1991

∵(M的平方-1)X的平方-(M+1)X+8=0是关于X的一元一次方程
∴M^2-1=0且M+1≠0
解得:M=1 ,则X=4
199(M+X)(X-2M)+M=1991