初高中衔接数学题 求详细过程!急!1.分解因式 a3（b-c)+b3c(c-a)+c3(a-b) a3+b3+c3+bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b) 2..已知a+b+c=0 a2+b2+c2=1 求下列各式的值 （1）bc+ca+ab （2）a4+b4+c4求过程阿 !谢谢了!后面的数字都是平

初高中衔接数学题 求详细过程!急!1.分解因式 a3（b-c)+b3c(c-a)+c3(a-b) a3+b3+c3+bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b) 2..已知a+b+c=0 a2+b2+c2=1 求下列各式的值 （1）bc+ca+ab （2）a4+b4+c4求过程阿 !谢谢了!后面的数字都是平
初高中衔接数学题 求详细过程!急!
1.分解因式 a3（b-c)+b3c(c-a)+c3(a-b)
a3+b3+c3+bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)
2..已知a+b+c=0 a2+b2+c2=1 求下列各式的值
（1）bc+ca+ab （2）a4+b4+c4
求过程阿 !谢谢了!
后面的数字都是平方或立方或四次方

初高中衔接数学题 求详细过程!急!1.分解因式 a3（b-c)+b3c(c-a)+c3(a-b) a3+b3+c3+bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b) 2..已知a+b+c=0 a2+b2+c2=1 求下列各式的值 （1）bc+ca+ab （2）a4+b4+c4求过程阿 !谢谢了!后面的数字都是平
1.a3b-a3c+b3c2-ab3c+ac3-bc3
a3+b3+c3+b2c+bc2+ac2+a2c+a2b+ab2
2.把a+b+c=0两边平方左边=（a+b+c)(a+b+c)=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0,带入数据,得到bc+ca+ab=-1/2
然后把a2+b2+c2=1 两边平方（a2+b2+c2）（a2+b2+c2）=a4+b4+c4+2(a2b2+a2c2+b2c2)=1.
把bc+ca+ab两边平方（bc+ca+ab）(bc+ca+ab)=a2b2+a2c2+b2c2+2abc(a+b+c)=1/4,由于a+b+c=0,故a2b2+a2c2+b2c2=1/4,
带入上式计算a2b2+a2c2+b2c2=1-1/2=1/2.
所以a4+b4+c4=1/2

1.分解因式 a³（b-c)+b³c(c-a)+c³(a-b) 第二项 b³后括号前有c吗？ 第一行后面有“+”号吗？
a³+b³+c³+bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)
2..已知a+b+c=0， a²+b²+c²=1 求下列各式的值
（1...

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1.分解因式 a³（b-c)+b³c(c-a)+c³(a-b) 第二项 b³后括号前有c吗？ 第一行后面有“+”号吗？
a³+b³+c³+bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)
2..已知a+b+c=0， a²+b²+c²=1 求下列各式的值
（1）bc+ca+ab （2）a^4+b^4+c^4
注意公式 （a+b+c）² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca
把已知条件代入得：2ab + 2bc + 2ca = -1
∴ ab + bc + ca = -1/2 …… ①

有事，再答……

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2、(1)
a²﹢b²﹢c²=(a+b+c)²﹣2ab-2ac-2bc=1
0-2(bc+ca+ab)=1
bc+ca+ab=-1/2
(2)a4+b4+c4=(a²﹢b²﹢c²)²-2a²b²﹣2b²c²-2a²c²
...

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2、(1)
a²﹢b²﹢c²=(a+b+c)²﹣2ab-2ac-2bc=1
0-2(bc+ca+ab)=1
bc+ca+ab=-1/2
(2)a4+b4+c4=(a²﹢b²﹢c²)²-2a²b²﹣2b²c²-2a²c²
a²b²+b²c²+a²c²=(ab+bc+ac)²-2a²bc-2ab²c-2abc²=(-1/2)²-2abc(a+b+c)=1/4-0=1/4
a4+b4+c4=1-2×1/4=1/2

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1.（1）原式=a3b-a3c+b3c-ab3+ac3-bc3
=ab(a+b)(a-b)-c(a-b)(a2+ab+b2)+c3(a-b)
=(a-b)(a2b+ab2-a2c-abc-b2c+c3)
=(a-b)[a2(b-c)+ab(b-c)-c(b+c)(b-c)]
=(a-b)(b-c)(a2+ab-bc-c2)
=(a+b+c)(a-b)(b-c...

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1.（1）原式=a3b-a3c+b3c-ab3+ac3-bc3
=ab(a+b)(a-b)-c(a-b)(a2+ab+b2)+c3(a-b)
=(a-b)(a2b+ab2-a2c-abc-b2c+c3)
=(a-b)[a2(b-c)+ab(b-c)-c(b+c)(b-c)]
=(a-b)(b-c)(a2+ab-bc-c2)
=(a+b+c)(a-b)(b-c)(a-c)
(2）补充公式：a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)
原式=a3+b3+c3-3abc+bc(b+c)+abc+ca(c+a)+abc+ab(a+b)+abc
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac+ab+bc+ac)
=(a+b+c)(a2+b2+c2)
2、(1)原式=（0²-1）/2=-1/2
(2)a2b2+a2c2+b2c2=(bc+ac+ab)²-2abc（a+b+c）=(-1/2)²-0=1/4
原式= （a2+b2+c2）²-2(a2b2+a2c2+b2c2)
=1-2*(1/4)
=1-1/2
=1/2

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