已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)的图像关于函数y=f(x )的图像关于原点对称.是否存在M属于R+,使不等式f(x)+2g(x)>=logaM的解集恰好是【0,1）.若存在,求出M的值：若不存在请说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:06:37

已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)的图像关于函数y=f(x )的图像关于原点对称.是否存在M属于R+,使不等式f(x)+2g(x)>=logaM的解集恰好是【0,1）.若存在,求出M的值：若不存在请说明理由
已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)的图像关于函数y=f(x )的图像关于原点对称.是否存在M属于R+,使不等式f(x)+2g(x)>=logaM的解集恰好是【0,1）.若存在,求出M的值：若不存在请说明理由

已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)的图像关于函数y=f(x )的图像关于原点对称.是否存在M属于R+,使不等式f(x)+2g(x)>=logaM的解集恰好是【0,1）.若存在,求出M的值：若不存在请说明理由
∵函数y=g(x)的图像关于函数y=f(x )的图像关于原点对称
∴g（x）=-loga（1-x） x＜1
∵f(x)=loga(x+1) x＞-1
f(x)+2g(x)=loga(x+1)-2loga（1-x）≥logaM （-1＜x＜1）
∴loga（（x+1）/（1-x）²）≥logaM
∵a＞1
所以（x+1）/（1-x）²≥M
由题知X≠1
∴（x+1）≥M（1-x）²
展开得Mx²-(2M+1)x+M-1≤0
∵解集x可以=0
将x=0代入得M=1
当M=1时,不等式化成x²-3x≤0
得x∈[0,3] 结合定义域（-1＜x＜1）
得x∈[0,1) ∴M=1 可以使不等式f(x)+2g(x)>=logaM的解集恰好是【0,1）.

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(a>0,a不等于1)当0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x) 已知函数f(x)=LOGa(x+1).g(x)LOGa(1-x),a>0.a不等于1.求f(x)-g(x)的定义域和奇偶性已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1）,求函数y=f(x)的值域已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域已知函数f(x)=loga(1-x)-loga(x+3)(a>0且a不等于1).1.求函数f(x)的零已知函数f(x)=loga(x＋2)-loga(2-x),a＞0且a≠1 (1)求函数f已知函数f(x)=loga(x＋2)-loga(2-x),a＞0且a≠1 (1)求函数f(x)的定义域 (2)判断函数f(x)的奇偶性并给予以证明已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)(1)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明(3)求使f(x)+g(x) 已知函数f(x)=loga(a^x-1)的反函数怎么求