已知函数f(x)的图像与h(x)=x+1/x+2的图像关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式(2)若g(x)=f(x)+a/x切g(x)在区间(0,2)上为减函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:23:12
已知函数f(x)的图像与h(x)=x+1/x+2的图像关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式(2)若g(x)=f(x)+a/x切g(x)在区间(0,2)上为减函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)的图像与h(x)=x+1/x+2的图像关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式(2)若g(x)=f(x)+a/x切g(x)在区间(0,2)上为减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)的图像与h(x)=x+1/x+2的图像关于点A(0,1)对称
(1)求f(x)的解析式
(2)若g(x)=f(x)+a/x切g(x)在区间(0,2)上为减函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)的图像与h(x)=x+1/x+2的图像关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式(2)若g(x)=f(x)+a/x切g(x)在区间(0,2)上为减函数,求实数a的取值范围
(1)若h(x)对应x和y,且f(x)对应x'和y',
{即(x,y)是h(x)上的点,(x',y')是f(x)上的点}
那么根据条件,就有y+y'=2,x+x'=0
从而得到y'=2-y=2-x-(1/x)-2=-x-(1/x)=x'+(1/x')
即函数f(x)=x+(1/x)
(2)g(x)=f(x)*x+ax
=x^2+ax+1
要使g(x)在区间(0.2]上为减函数
则对称轴方程-a/2≥2即可
得a≤-4
也可以用求导做:
在区间(0.2]上,
g'(x)=2x+a≤0
使g'(2)=4+a≤0即可,
得a≤-4

已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2)互为反函数求h(4) 已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2)互为反函数求h(4) 已知函数y=f(x)的图像与函数h(x)=-x的平方+6x-8的图像关于点(1,0)对称.已知函数y=f(x)的图像与函数h(x)=-x的平方+6x-8的图像关于点(1,0)对称。(1)求函数f(x)的表达式;(2)设函数g(x)=f(x)-2x+|x+1-a| (a ) 已知f(x)=m(x+x分之1)的图像与函数好h(x)=4分之1(x+x分之1)的图像关于A(0,1)对已知函数f(x)=m(x+x分之1)的图像与函数h(x)=4分之1(x+x分之1)+2的图像关于A(0,1)对称.(1)求m的值(2)若g(x)=f(x)+4x分 已知函数f(x)的图像与函数h(x)的图像关于A(0,2)对称,h(log2根号x)= 已知函数f(x)=(x-1)/(2x-2)(1)求h(x)的表达式 (2)求f(x)的表达式 已知函数f(x)=2^x-a/2^x,将y=f(x)的图像向右平移两个单位,得到y=g(x)的函数①若函数y=h(x)与函数y+g(x)的图像关羽直线y=1对称,求函数y=h(x)的解析式②设F(x)=f(x)/a+h(x),已知f(x)的最小值是m,且m>2+根 已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+1/x+2的图像关于点A(0,1)对称.求f(x)的解析式 已知函数f(x)=2^x-a/2^x(a∈R),将f(x)图像向右平移两个单位,得函数y=g(x)的函数.若函数h(x)g(x)y=1F(X)=f(x)+h(x),已知F(X)大于2+3a对任意X∈(1,+∞)恒成立,求a范围若函数h(x)与g(x)关于直线y=1对称,设F( 已知f(x)图像与函数h(x)=1/3x∧2+x∧2+2的图像关于A(0,1)点对称 (1/2)已知函数f(x)=m[x+(1/x)]-2的图像与函数h(x)=1/4[x+(1/x)]+2的图像关于原点对称.(1)求m的值;...(1/2)已知函数f(x)=m[x+(1/x)]-2的图像与函数h(x)=1/4[x+(1/x)]+2的图像关于原点对称.(1)求m的值;(2 已知正比例函数f(x),反比例函数g(x)的图像均过点(1,5),则h(x)=f(x)+g(x)=? 已知函数g(x)=loga(x+1),函数g(x)的图像与函数h(x)的图像关于y轴对称 则h(x)= 已知函数y=f(x)的图像与函数h(x)=-x的平方+6x-8的图像关于点(1,0)对称.(1)求函数f(x)的表达式;(2)设函数g(x)=f(x)-2x+|x+1-a| (a属于R),求g(x)的最小值、 已知函数图像f(x)的图像与函数h(x)=x+1/x+2的图像关于点A(0.1)对称.(1):求f(x)的解析式:(2):若g(x)=f(x)+a/x,且g(x)在区间(0,2】上为减函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=log a (x+1) (a>0,且a≠1)函数g(x)的图像与函数h(x)的图像关于y轴对称(1)试写出函数h(x)的解析式;(2)设f(x)=g(x)-h(x),判断函数F(x)的奇偶性并予以证明;(3)求f(x)>0成立的x的取值范 函数的对称性已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+ 1/x +2的图像关于A (0,1)对称,(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=f(x)*x+ax,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围 1、已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+1/x+2的图像关于点(0,1)对称,求f(x)的解析式.2、已知函数f(x)=lnx-a^2(x^2)+ax,(a∈R),若该函数在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=(1/2)x(x是1/2的指数)的图像与函数g(x)的图像关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),关于函数h(x)有下列命题:1、h(x)图像关于原点对称 2、h(x)为偶函数3、h(x)的最小值为0