一个圆和一个正方形的周长相等,已知正方形的面积是18.84平方厘米圆的面积是（）平方厘米.请写出计算过程和解题思路.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:53:08

一个圆和一个正方形的周长相等,已知正方形的面积是18.84平方厘米圆的面积是（）平方厘米.请写出计算过程和解题思路.
一个圆和一个正方形的周长相等,已知正方形的面积是18.84平方厘米圆的面积是（）平方厘米.
请写出计算过程和解题思路.

一个圆和一个正方形的周长相等,已知正方形的面积是18.84平方厘米圆的面积是（）平方厘米.请写出计算过程和解题思路.
解；
圆半径为R,正方形边长为a
圆的周长为：2πR
正方形的周长为：4a
∵圆和一个正方形的周长相等
∴πR=2a
∴R=2a/π
正方形的面积=18.84=a²
圆的面积=R²π=(2a/π)²π=4a²/π=4*18.84/3.14=24

正常形边长d，圆半径r
则4d=2rπ 既4d*4d=2rπ*2rπ 化简得4d*d=r^2*π^2
又d*d=18.84 ∴r^2*π^2=4*18.84
∴S圆=r^2*π=4*18.84/π=24

圆周长＝2πr
正方形边长＝圆周长/4＝2πr/4＝πr/2
正方形面积＝πr/2*πr/2＝π*π*r*r/4＝18.84
所以r*r＝18.84*4/（π*π）＝6*4/π＝24/π
圆的面积＝π*r*r＝π*24/π＝24平方厘米

一个圆和一个正方形的周长相等,已知正方形的面积是18.84平方厘米圆的面积是（ ）平方厘米.请写出计算过程和解题思路.

一个圆和一个正方形的周长相等,已知正方形的面积是18.84平方厘米圆的面积是（）平方厘米.请写出计算过程和解题思路.