已知△ABC的三条边分别为a,b,c,且满足a=7+b,ab=120,c=17△ABC是直角三角形吗?请证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:27:32
已知△ABC的三条边分别为a,b,c,且满足a=7+b,ab=120,c=17△ABC是直角三角形吗?请证明你的结论.

已知△ABC的三条边分别为a,b,c,且满足a=7+b,ab=120,c=17△ABC是直角三角形吗?请证明你的结论.
已知△ABC的三条边分别为a,b,c,且满足a=7+b,ab=120,c=17△ABC是直角三角形吗?请证明你的结论.

已知△ABC的三条边分别为a,b,c,且满足a=7+b,ab=120,c=17△ABC是直角三角形吗?请证明你的结论.
a=7+b
∴a-b=7
∴a²+b²=(a-b)²+2ab=7²+2×120=289
c²=17²=289
∴a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形

∵a=7+b,ab=120,
b﹙7+b﹚=120
b²+7b-120=0
b=﹣15﹙舍﹚或b=8
∴a=15
∵15²+8²=17²
∴△ABC是直角三角形

a平方加b平方等于(a-b)平方+2ab等于7的平方+240等于289即17的平方

由a=7+b,ab=120解得a=8,b=15,又知c=17,根据勾股定理64+225=289得三角形ABC为直角三角形

a=7+b
∴a-b=7
∴a²+b²=(a-b)²+2ab=7²+2×120=289
c²=17²=289
∴a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知△ABC的三条边分别为a b c,且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状. 已知△ABC的三条边分别为a b c,且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状. 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状 已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值. 已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为? 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a-2b+1)²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 已知△ABC的周长为25cm,abc分别为三条长,且a=b,c:b=1:2,求abc的长度 已知△ABC三条边分别为a,b,c,且满足 ,请判断△ABC的形状.并证明你的结论 已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状 已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状 已知△ABC边长分别为a,b,c,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0判断△ABC的形状. 已知:△ABC的边长分别为a、b、c、,且 |b+c-20|+(b-c-5)2 =0 求a的取值范围 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B=sinAsinC 已知△ABC的角A.B.C的对边分别为a.b.c,且(b+c-a)(b-c+a)=a+c-b,则角B的大小为 已知:a,b,c分别为△ABC的三条边的长度且满足:a³+b²c=a²c+ab² 请判定△ABC的形状 已知△ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2A=3cos(B+C)+1⑴求A⑵若cosBcosC=负八分之一,且三角形ABC面积为根号3,求a