若函数f（x)满足f（x+1)=x平方-2x,则f（根号2）等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 02:23:39

若函数f（x)满足f（x+1)=x平方-2x,则f（根号2）等于多少
若函数f（x)满足f（x+1)=x平方-2x,则f（根号2）等于多少

若函数f（x)满足f（x+1)=x平方-2x,则f（根号2）等于多少
f(x+1)=x^2—2x=(x+1)^2—4（x+1）+1
所以f(x)=x^2—4x+1
将根号2带入式子等于3—4乘以根号2

f（x+1)=x²-2x= （x+1）²-4x-1
=（x+1）²-4（x+1）+3
故 f(x)=x²-4x+3
f（√2）= 2-4√2+3= 5-4√2

令x=根号2-1，代入f(x+1))=x平方-2x,得f(根号2）=5-4根号2.望采纳！

f（x+1)=x平方-2x=（x+1）平方-4x-1=（x+1）平方-4（x+1）+3
这个时候把所有的x+1换成x就得：f（x）=x平方-4x+3
所以f（根号2）=根号2的平方-4*根号2+3=5-4倍根号2

f(x+1)=x^2-2x=x^2+2x+1-4x-4+3=(x+1)^2-4(x+1)+3
令x+1=X,f(x)=(x)^2-4(x)+3
f(根号2)=2+3-4根号2=5-4根号2

f(x+1)=x²-2x
所以f(x)=(x+1)²-2（x+1)=x²-1
所以f(√2）=（√2）²-1=1

将√2-1代入
f(√2-1+1)=(√2-1)^2-2(√2-1)
f(√2)=2-2√2+1-2√2+2
=5-4√2

若函数f(x)满足f(1/x)=x/(1-x的平方),求f(x)的解析式设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 若函数f（x)满足f（x+1)=x平方-2x,则f（根号2）等于多少若函数f（x)满足f（x+1)=x平方-2x,则f（根号2）等于多少若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 若二次函数f(x)满足：f(2x)+f(2x+1)=13x平方+6x-1 求f(x)的解析式若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 函数f(x)满足f(2)=3,f(x)的导数小于1,求解不等式f(x平方） 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式已知x不等于0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的平方+1/x的平方,则f(x)= 已知x不等于0,函数f(x)满足f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方.求f(x）的表达式若函数f(x)满足关系式f(x) 2f(1/x)=3x,则f(x)= 若函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2,则f(x)为? 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x)