设正实数x,y,z满足x+2y+z=1,则1/(x+y)+9(x+y)/(y+z)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 13:41:15
设正实数x,y,z满足x+2y+z=1,则1/(x+y)+9(x+y)/(y+z)的最小值

设正实数x,y,z满足x+2y+z=1,则1/(x+y)+9(x+y)/(y+z)的最小值
设正实数x,y,z满足x+2y+z=1,则1/(x+y)+9(x+y)/(y+z)的最小值

设正实数x,y,z满足x+2y+z=1,则1/(x+y)+9(x+y)/(y+z)的最小值
由题意,(x+y) +(y+z) =1 ,那么 1/(x+y)+9(x+y)/(y+z) =1+ (y+z)/(x+y) +9(x+y)/(y+z)
>= 1+2*3 =7 (利用基本不等式) 所以最小值是7

设正实数x,y,z满足x+2y+z=1,则1/(x+y)+9(x+y)/(y+z)的最小值 设正实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,求证x^2yz+y^2xz+z^2xy :设X,Y,Z是正实数,满足XY+Z=(X+Z)(Y+Z),则XYZ的最大值是 设正实数x,y,z满足x*x-3xy+4y*y-z=0,则当xy/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为? 已知正实数x,y,z 满足2x(x+1/y+1/z)=yz,,则(x+1/y)(x+1/z) 的最小值为 . 设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则xy/z取得最大值时,2/x+1/y+2/z的最大值为 设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则当xy/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为? 正实数x,y,z 满足x+y+z=1 证明正实数x,y,z 满足x+y+z=1 证明2x+y≤1 2y+x≤1 2z+x≤1题目错了,是正实数x,y,z 满足x+y+z=1 证明1/(2x+y)+1/(2y+x)+1/(2z+y)-3≥0 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 设正实数xyz满足x+2y+z=3则y+z+(x+y)^2设正实数xyz满足x+2y+z=3 则[y+z+(x+y)^2]/[(x+y)*(y+z)]的最小值是 设x、y、z、为正实数,满足x-2y+3z=0,求y^2/xz的最小值 设x.y .z 为正实数,满足x-2y+3z=0,y^2/xz的最小值是? 设X,Y,Z为正实数,满足X-2Y+3Z=0,则Y^2/(XZ)的最小值是 设x,y.z为正实数,满足x-2y+3z=0,则y^2/xz的最小值是? 设x.y.z为正实数,满足x-2y+3z=0,则(y的平方/xz)的最小值? 要过程,谢! 设x,y,z为正实数,满足x-y+2z=0,则y²/xz的最小值是________,给下步骤谢谢. (1)设x,y,z是正实数,且x²+y²+z²=9,证明不等式:2(x+y+z)-xyz ≤10;(2)设x,y,z是正实数,且(1/x)+(1/y)+(1/z)=1,求证:√(x+yz)+√(y+zx)+√(z+xy)≥√(xyz)+√x+√y+√z .