设函数F(x)=f(x)-f(-x)是定义在R上的函数,判断F(x)的奇偶性急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:58:28
设函数F(x)=f(x)-f(-x)是定义在R上的函数,判断F(x)的奇偶性急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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设函数F(x)=f(x)-f(-x)是定义在R上的函数,判断F(x)的奇偶性
急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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F(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-F(x)
所以,F(x)是奇函数

F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x)
是奇函数

F(-x)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x)=-(f(x)-f(-x))=-F(x)
所以F(x)是奇函数