一个圆形水池的周长是31.4m.现在将这个水池的直径扩大5分之2后,水池的面积比原来多多少平方米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 20:17:46

一个圆形水池的周长是31.4m.现在将这个水池的直径扩大5分之2后,水池的面积比原来多多少平方米?
一个圆形水池的周长是31.4m.现在将这个水池的直径扩大5分之2后,水池的面积比原来多多少
平方米?

一个圆形水池的周长是31.4m.现在将这个水池的直径扩大5分之2后,水池的面积比原来多多少平方米?
直径=31.4÷3.14=10米
扩大后,10×（1+2/5）=14米
水池的面积比原来多3.14×（14/2）²-3.14×（10/2）²=75.36平方米

原来半径31.4÷3.14÷2=5米
现在半径5×(1+2/5)=7米
面积多:3.14×(7²-5²)=75.36平方米

75.36

2πr=31.4
r=5
扩大后半径7
49π-25π=24π=75.36

根据圆的周长公式πd，原来水池的直径为
31.4÷π≈10m
扩大5分之2后水池的直径为
10×（1+2/5）=14m
所以后来水池的面积为
2π（14÷2）²=98π
原来水池的面积为
2π（10÷2）²=50π
所以水池的面积比原来多了
98π-50π=48π≈150.72平方米
望采纳，谢谢<...

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根据圆的周长公式πd，原来水池的直径为
31.4÷π≈10m
扩大5分之2后水池的直径为
10×（1+2/5）=14m
所以后来水池的面积为
2π（14÷2）²=98π
原来水池的面积为
2π（10÷2）²=50π
所以水池的面积比原来多了
98π-50π=48π≈150.72平方米
望采纳，谢谢
不懂可以继续问我

收起

周长=πd，所以原来直径为10米，面积为25*3.14=78.5平方米；
现在直径为14米，半径为7米，面积为49*3.14=153.86平方米；
所以多出：153.86-78.5=75.36平方米。