若x,y都是实数,且满足(x²+y²)(x²+y²-1)=12,则x²+y²的值为多少

若x,y都是实数,且满足(x²+y²)(x²+y²-1)=12,则x²+y²的值为多少
若x,y都是实数,且满足(x²+y²)(x²+y²-1)=12,则x²+y²的值为多少

若x,y都是实数,且满足(x²+y²)(x²+y²-1)=12,则x²+y²的值为多少
(x²+y²)(x²+y²-1)=12
令x²+y²=t≥0
则t(t-1)=12
∴t²-t-12=0
解得t=4或t=-3（舍去）
∴x²+y²=4

设x²+y²为a
a(a-1)=12
a²-a=12
a=4或-3
∵x²≥0，y≥0
∴x²+y²=a≥0
∴a=4