已知关于x的方程5/1-x+2/x+1=m/x²-1有曾根,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:58:19
已知关于x的方程5/1-x+2/x+1=m/x²-1有曾根,求m的值

已知关于x的方程5/1-x+2/x+1=m/x²-1有曾根,求m的值
已知关于x的方程5/1-x+2/x+1=m/x²-1有曾根,求m的值

已知关于x的方程5/1-x+2/x+1=m/x²-1有曾根,求m的值
由题意可知:x≠1且x≠-1
方程5/(1-x)+2/(x+1)=m/(x²-1)两边同乘以x²-1可得:
-5(x+1)+2(x-1)=m
-3x=m+7
即:x=-(m+7)/3
已知原方程有增根,则有:
-(m+7)/3=1或-(m+7)/3=-1
解得:m=-10或m=-4
所以当m=-10或m=-4时,原方程有增根.

先通分,算出x的平方=m+3+x/4 所以m=2或0.

依题意得:x=-1或1有增根。
2/(x+1) - 5/(x-1) = m/(x+1)(x-1)

方程两边同时乘以(x+1)(x-1),得:

2(x-1)-5(x+1)=m
m=-3x-7
当x=1时,m=-10
当x=-1时,m=-4

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