作业帮已知圆C：（x-3）^2+(y-4)^2=1,点A（0,-1）,B（0,1）,设P点是圆C上的动点,d=∣PA∣^2+∣PB∣^2,求d的最大、最小值及对应的P点坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:31:20
已知圆C：（x-3）^2+(y-4)^2=1,点A（0,-1）,B（0,1）,设P点是圆C上的动点,d=∣PA∣^2+∣PB∣^2,求d的最大、最小值及对应的P点坐标
已知圆C：（x-3）^2+(y-4)^2=1,点A（0,-1）,B（0,1）,设P点是圆C上的动点,d=∣PA∣^2+∣PB∣^2,求d的最大、最小值及对应的P点坐标
已知圆C：（x-3）^2+(y-4)^2=1,点A（0,-1）,B（0,1）,设P点是圆C上的动点,d=∣PA∣^2+∣PB∣^2,求d的最大、最小值及对应的P点坐标
设p（x,y）
x=3+cosa,y=4+sina(0
设P(x,y) (x-3)²+（y-4)²=1
d=x²+(y+1)²+(y-1)²
=x²+y²+2
将圆心（3，4）与原点相连，作直线y=4/3x,两交点即P点
联立两方程，解得P(12/5,16/5)时dmin=18,P（18/5,24/5）时dmax=38都要，我看明白了就选你为满意答...
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设P(x,y) (x-3)²+（y-4)²=1
d=x²+(y+1)²+(y-1)²
=x²+y²+2
将圆心（3，4）与原点相连，作直线y=4/3x,两交点即P点
联立两方程，解得P(12/5,16/5)时dmin=18,P（18/5,24/5）时dmax=38
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d可以由距离公式推出关于X和Y的方程，化解为圆形方程 ，可以发现该图形是一个原点为（0，-1/2），半径关于d的圆，根据题意，该圆与原方程有交点，然后就是当2圆外切为最小值，2圆内切为最大值。具体就不算了，好久不做题了，感觉会算错（包括前面的圆点），方法就是这样...
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d可以由距离公式推出关于X和Y的方程，化解为圆形方程 ，可以发现该图形是一个原点为（0，-1/2），半径关于d的圆，根据题意，该圆与原方程有交点，然后就是当2圆外切为最小值，2圆内切为最大值。具体就不算了，好久不做题了，感觉会算错（包括前面的圆点），方法就是这样
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