若α,β是一元二次方程x^2+3x-2=0的两个根,则α^2+2α-β的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:21:21
若α,β是一元二次方程x^2+3x-2=0的两个根,则α^2+2α-β的值是

若α,β是一元二次方程x^2+3x-2=0的两个根,则α^2+2α-β的值是
若α,β是一元二次方程x^2+3x-2=0的两个根,则α^2+2α-β的值是

若α,β是一元二次方程x^2+3x-2=0的两个根,则α^2+2α-β的值是
因为α、β是方程的根,根据根与系数的关系有α+β=-3.
将α代入方程有αˆ2+3α-2=0.即αˆ2+2α=2-α.
那么αˆ2+2α-β=2-α-β
=2-(α+β)
=2-(-3)
=5

α是x^2+3x-2=0的根,所以α^2+3α=2,β=-3-α,所以
α^2+2α-β=5