已知a+b=3ab=-2求a^4+b^4,(a^2+1)(b^2+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:48:57
已知a+b=3ab=-2求a^4+b^4,(a^2+1)(b^2+1)

已知a+b=3ab=-2求a^4+b^4,(a^2+1)(b^2+1)
已知a+b=3ab=-2求a^4+b^4,(a^2+1)(b^2+1)

已知a+b=3ab=-2求a^4+b^4,(a^2+1)(b^2+1)
(a+b)²=9
a²+2ab+b²=9
a²-4+b²=9
a²+b²=13
a^4+2a²b²+b^4=169
a^4+b^4=161
(a²+1)(b²+1)=a²b²+(a²+b²)+1=4+13+1=18

ab=-2
a+b=3
a²+b²=9-2ab=9+4=13
a^4+b^4=13²-2a²b²=169-2×4=161
(a^2+1)(b^2+1)=a²b²+(a²+b²)+1=4+13+1=18