已知f(x)=a^x/(a^x+√a)(a>0),求f(1/10)+f(2/10)+……+f(9/10)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:43:31
已知f(x)=a^x/(a^x+√a)(a>0),求f(1/10)+f(2/10)+……+f(9/10)的值

已知f(x)=a^x/(a^x+√a)(a>0),求f(1/10)+f(2/10)+……+f(9/10)的值
已知f(x)=a^x/(a^x+√a)(a>0),求f(1/10)+f(2/10)+……+f(9/10)的值

已知f(x)=a^x/(a^x+√a)(a>0),求f(1/10)+f(2/10)+……+f(9/10)的值
1/10+9/10=1
所以想到求f(x)+f(1-x)的关系
f(1-x)=a^(1-x)/[a^(1-x)+√a]
上下乘a^x,a^x*a^(1-x)=a
所以f(1-x)=a/(a+a^x*√a)
上下除以√a
f(1-x)=√a/(√a+a^x)
所以f(x)+f(1-x)=(√a+a^x)/(√a+a^x)=1
所以f(1/10)+f(9/10)=1
……
f(4/10)+f(6/10)=1
f(5/10)+f(5/10)=1,所以f(5/10)=1/2
所以原式=1+1+1+1+1/2=9/2

根据经验用逆序相加可以得出结果
f(x)+f(1-x)=1
所以原式为4.5

指数函数~f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x))已知f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x)),(0 已知f（x)=(x-a)(x-b)-2（a 已知f(x)={(6-a)x-4a (x 已知f(x)={(6-a)x-4a (x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知f(x)=(x-a)*(x-b) (a 已知f(x)=(a ^ x-a^-x)/(a^x+a^-x),（0 已知F(X)=INX-a/X，若F(X) 已知函数f(x)=-[√a/(a^(x)+ √a)],计算f(x)+f(1-x) 已知y=f(x),x属于(-a,a),F(x)=f(x)+f(-x),F(x)的奇偶性 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ex/x-a(a