已知a大于1仅存在一个常数c使得任意x,x属于[a,2a]都存在y,y属于[a,a^2]满足方程 log(a)x+log(a)y=c求a的取值范围..要个具体的思路点拨!要具体的,..具体!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 13:16:31
已知a大于1仅存在一个常数c使得任意x,x属于[a,2a]都存在y,y属于[a,a^2]满足方程 log(a)x+log(a)y=c求a的取值范围..要个具体的思路点拨!要具体的,..具体!

已知a大于1仅存在一个常数c使得任意x,x属于[a,2a]都存在y,y属于[a,a^2]满足方程 log(a)x+log(a)y=c求a的取值范围..要个具体的思路点拨!要具体的,..具体!
已知a大于1
仅存在一个常数c
使得任意x,x属于[a,2a]
都存在y,y属于[a,a^2]
满足方程 log(a)x+log(a)y=c
求a的取值范围..
要个具体的思路点拨!
要具体的,..具体!

已知a大于1仅存在一个常数c使得任意x,x属于[a,2a]都存在y,y属于[a,a^2]满足方程 log(a)x+log(a)y=c求a的取值范围..要个具体的思路点拨!要具体的,..具体!
这是2008年高考天津卷理科数学第16题,比较难.老兄有兴趣的话可以看看当年的原题.
当时给的答案是:{2}.
小弟将解答过程保存在图片里了:



log(a)X+log(a)Y=log(a)(XY)=C
因为a大于1,根据X、Y的范围,求得XY属于[a^2,2a^3]
则有log(a)(XY)属于[2,2log(a)3]
所以这也是C的范围,因为C只有一个,只要2log(a)3=2就可以了,可以求的a=3

x属于[a,2a]
y属于[a,a^2],因为a>1
a^2<=xy<=2a*a^2=2a^3
loga(x)+loga(y)=loga(xy)=c
xy=a^c
a^2<=a^c<=2a^3
2<=c<=3loga(2)
所以要满足3loga(2)>=2解得a<=2^(2/3)
所以1

我也不知道自己做的对不对了,
首先 log(a)x+log(a)y=c
化简可以得到xy=a^c,那么y就是关于x的单调递减函数了,可以画出草图
又因为a>1,那么2a>a,a^2>a,所以,当x取到2a时(最大值),y肯定是等于a(最小值);当x取到a时(最小值),y肯定是等于a^2(最大值),这样就列出了等式2a^2=a^c
a^3=a^c...

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我也不知道自己做的对不对了,
首先 log(a)x+log(a)y=c
化简可以得到xy=a^c,那么y就是关于x的单调递减函数了,可以画出草图
又因为a>1,那么2a>a,a^2>a,所以,当x取到2a时(最大值),y肯定是等于a(最小值);当x取到a时(最小值),y肯定是等于a^2(最大值),这样就列出了等式2a^2=a^c
a^3=a^c
解得a=2
(题目说是a的取值范围,但求出来的是一个具体的值,虽然以前也遇到过类似的问题,大这次也不知道做的对不对了

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画图 试试。

已知a大于1仅存在一个常数c使得任意x,x属于[a,2a]都存在y,y属于[a,a^2]满足方程 log(a)x+log(a)y=c求a的取值范围..要个具体的思路点拨!要具体的,..具体! 已知抛物线f(x)=ax^2+bx+c且过点(0,1),是否存在常数,a.b.c使得x 已知f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(-1,0),判断是否存在常数a,b,c 使得不等式x 已知f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(-1,0),判断是否存在常数a,b,c 使得不等式x 1.已知f(x)=x^2+px+q和g(x)=x+4/x在区间A=[1,5/2]上对任意x属于A存在常数x0属于A使得f(x)大于等于f(x0),g(x)大于等于g(x0),且f(x0)=g(x0).则f(x)在A上的最大值为( )A.5/2 B.17/4 C.5 D.41/402.设函数y=f(x)是定义在R 设a大于1 若仅有一个常数c使得对于任意的X属于[a,2a]都有y属于[a,a^(2 )]满足方程XX属于[a,2a]都有y属于[a,a^(2 )]满足方程log_a^x + log_a^y =c 这时a的集合为 已知函数f(x),若存在常数m,使得对其定义域内的任意一个x都有f(x)≥m/x恒成立,且等号能取到,已知函数f(x),若存在常数m,使得对其定义域内的任意一个x都有f(x)≥m/x恒成立,且等号能取到,则称y= 已知f(x)=x^2+px+q和g(x)=x+4/x都是定义在A={x大于等于1且小于等于5/2}上的函数对任意的x∈A,存在常数x0∈A,使得f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0),且f(x0)=g(x0),则f(x)在A的最大值为? 已知f(x)=x^2+px+q和g(x)=x+4/x都是定义在A={x大于等于1且小于等于5/2}上的函数,对任意的x∈A,存在常数x0∈A,使得f(x)≥f(x0),f(x)≥g(x0),且f(x0)=g(x0),则f(x)在A的最大值为?请详细回答,不要只答答案, 对任意实数x,y定义运算x*y=ax+by+cxy QIZHONG a,b,c为常数,等号右边的运算是通常意义的加乘运算 已知1*2=3 2*3=4 且有一个非零任意实数m,使得对任意实数x 都有x*m=x 求m=? 对任意实数,x,y ,定义运算x*y=ax+by+cxy ,(a,b,c 为常数),.对任意实数,x,y ,定义运算x*y=ax+by+cxy ,(a,b,c 为常数),等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.已知1*2=4 ,2*3=6,且有一个非零实数m ,使得对任意 设a>1 若仅有一个常数c使得对于任意的X属于[a,2a]都有y属于[a,a^(2 )]满足方程loga^x + loga^y =c 这时a= 设a>1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a²]满足方程loga(x)+loga(y)=c,这时a的取值集合为? 已知二次函数y=ax^2+bx+c图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使得使得使得x≤f(x)≤(1+x²)/2对一切实数成立?若存在,求出a b c得值. 已知双曲线C:x^2-y^2/3=1,b是双曲线C在第一象限上任意一点,A是双曲线的右焦点.问是否存在常数k(k>0),使得∠BAF1=k∠BF1A恒成立? 已知命题p:对任意x属于[ 1,2] ,x^ 2-a大于等于0.命题q:存在X0 属于R,使得X0^2+(a-1)X0+1<0.已知命题p:对任意x属于[ 2] x^ 2-a大于等于0。命题q:存在X0 属于R,使得X0^2+(a-1)X0+1<0 若a>1,若仅有一个常数c使得对于任意x属于[a,2a],都有y属于[a,a^2]满足方程logax+logay=1,则a取值范围?2logax+logay=c 若a>1,若仅有一个常数c使得对于任意x属于[a,2a],都有y属于[a,a^2]满足方程logax+logay=c,则a取值范围?2