若a,b,c>0,且a(a+b+c)+bc=4-2√2,则2a+b+c的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 09:31:10
若a,b,c>0,且a(a+b+c)+bc=4-2√2,则2a+b+c的最小值为?

若a,b,c>0,且a(a+b+c)+bc=4-2√2,则2a+b+c的最小值为?
若a,b,c>0,且a(a+b+c)+bc=4-2√2,则2a+b+c的最小值为?

若a,b,c>0,且a(a+b+c)+bc=4-2√2,则2a+b+c的最小值为?
均为正数,故可以使用平均值不等式:
a(a+b+c)+bc=4-2√2
即(a+b)(a+c)=4-2√2
2a+b+c=(a+b)+(a+c)≥2√[(a+b)(a+c)]=2√(4-2√2)
没法再化简啦~~