作业帮已知x,y,z均为非负整数,且满足xyz+xy+yz+xz+x+y+z-2=0,求x平方+y平方+z平方的值如题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 17:05:52
已知x,y,z均为非负整数,且满足xyz+xy+yz+xz+x+y+z-2=0,求x平方+y平方+z平方的值如题
已知x,y,z均为非负整数,且满足xyz+xy+yz+xz+x+y+z-2=0,求x平方+y平方+z平方的值
如题
已知x,y,z均为非负整数,且满足xyz+xy+yz+xz+x+y+z-2=0,求x平方+y平方+z平方的值如题
将xyz+xy+yz+xz+x+y+z-2变形
xyz+xy+y+xz+z+yz+x-2=xyz+y(x+1)+z(x+1)+yz+x-2
=xyz+(y+z)(x+1)+yz+x-2
=yz(x+1)+(y+z)(x+1)+yz+x-2
=(x+1)(yz+y+z+1-1)+x-2
=(x+1)(y+1)(z+1)-x-1+x-2
=(x+1)(y+1)(z+1)-3
xyz+xy+yz+xz+x+y+z-2=0 所以(x+1)(y+1)(z+1)-3=0
(x+1)(y+1)(z+1)=3
x,y,z均为非负整数,(x+1),(y+1),(z+1)只能为正整数,且不积不能大于3,只有
任意两项为1,另一项为3.解得x=y=0,z=2(x,y,z的值可以互换)
所以x平方+y平方+z平方的值=4
由于已知等式为轮换对称式,不妨令y=z=0，得x=2,则所求式=2^2=4
通过化简得：
(x+1)(y+1)(z+1)=3
因为x,y,z均为非负整数
所以x+1,y+1,z+1均为正整数
所以x+1,y+1,z+1中有两个为1，一个为3
即x,y,z中有两个为0，一个为2
所以x平方+y平方+z平方=4
已知x,y,z均为非负整数,且满足xyz+xy+yz+xz+x+y+z-2=0,求x平方+y平方+z平方的值如题
已知xyz均为非负实数 且满足 x-y+2z=3 2x+y+z=3 求x2+y2+2z2的最大值和最小值
已知XYZ为三个非负有理数,且满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2,S=2X+Y-Z.则S的最大值与最小值之和是多少
已知XYZ为三个非负有理数,且满足3X+2Y+Z=2,X+Y-Z=2,S=2X+Y-Z.则S的最大值与最小值之和是多少
已知x.y.z都为不为0的有理数,且满足xyz＞0,求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xyz|/xyz的值
已知xyz,都是不为0的有理数.且满足xyz大于0,求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xyz|/xyz的值
已知xyz,都是不为0的有理数.且满足xyz大于0,求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xyz|/xyz的值
已知xyz是三个非负有理数,且满足 3X+2Y+Z=10,X+Y-Z=4,若s=2x+y-z,求s的最大值与最小值.
已知整数xyz满足x大于y大于z,且2的x+3次方+2的y+3次方+2的z+3次方=37,则整数（x,y,z）为_
已知(x+2)的平方与|Y-3|互为相反数,且z为最大负整数,化简3x平方y-[2xyz-2(XYZ-X平方yz)+3x平方y求其值
已知x,y,z都是不为0的有理数,且满足xyz＞0,x+y+z＜0,求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xyz|/xyz的值.x,y,z里面有多少个正数
已知xyz为非负有理数,且满足3x＋2y＋z＝5,2x＋y－3z＝1若S＝3x＋y-7z求S的最大值和最小值
已知xyz为非负有理数,且满足3x＋2y＋z＝5,2x＋y－3z＝1若S＝3x＋y-7z求S的最大值和最小值
已知xyz满足|x-2|+(y+3)方=0z是最大的负整数化简求值:2(x方y+xyz-3(x方y-xyz)-4x方y
已知x.y.z满足/x-2/+(y+3)^2=0,z是最大的负整数.化简求值：2（x^y+xyz)-3(x^2y-xyz)-4x^y
对于非负整数a满足方程x+2y+x=n,非负整数解(x,y,z)的组数记为an,则a3=（）
已知x,y,z都是不为0的有理数,且满足xyz＞0,x+y+z＜0,求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xyz|/xyz的值.大
已知三个正整数x,y,z满足x+y+z=xyz,且x